发布时间 : 星期日 文章【人教版】八年级下册数学《期末考试试题》附答案解析更新完毕开始阅读
∴?BEC??EBC??，
∴?BCE?180???EBC??BEC?180??2?， ∴?DCE??BCE??BCD?90??2?， 又∵CF平分?DCE， ∴?FCE?1?DCE?45???， 2∴?BFC??FCE??BEC?45?；
（2）证明：如图，过点B作BR?FN于点R，过点B作BT?FC交FC的延长线于点T， ∵四边形ABCD是矩形， ∴?ABC?90?， AD?BC ， ∵FN?CF， ∴?NFC?90?， ∵?BFC?45?，
∴?BFN??BFC?45? ， ∴BR?BT，
在四边形BTFR中，?RBT?360??90??90??90??90? ， ∴?CBT??CBR?90?， ∵?NBR??CBR?90?， ∴?CBT??NBR， 又∵?T??BRN?90?， ∴△NBR≌△CBT， ∴BN?BC?AD；
（3）解：如图，延长CF交AE于点L，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，AB?CD，?BAD??CDA?90?， ∴?AEB??EBC??BEC??， ∴?EMF?45?????ECF， 又∵EF?EF， ∴△MEF≌△CEF， ∴EM?EC?BC，
∴四边形BCEM是平行四边形， ∴BM?CE?BC?BN， ∵Q为MN中点， ∴BQ?MN，
∴?CFG??BQM?90? ， ∴BH∥CL，
∴四边形BCLH为平行四边形， ∴CL?BH，
∵?MEG??CEL，EM?EC，?MEG??CEL， ∴△MEG≌△CEL ，
∴MG?CL?BH ，LE?GE， ∴ME?LE?EC?EG， ∴ML?CG， 又∵ME?AD， ∴AM?DE， 又∵PD?DE， ∴AM?PD，
?PD?PM，
∴AM?PM∴AP?MD， ∴△APB≌△DMC， ∴BP?CM，
∵AB?CD，BH?CL， ∴Rt△AHB≌Rt△DLC，
∴AH?DL，
又∵△MCG的周长与VBPH的周长的差为2， ∴(CM?MG?CG)?(BP?BH?PH)?2， ∴CG?PH?2， ∴ML?PH?2，
∴MD?DL?(AH?AP)?2MD?2， ∴AP?MD?1， ∵BP?10DE， 4设BP?10a，则DE?4a，CM?BP?10a， ∴CE?ME?1?4a，
在RtVCDM中，CD2?CM2?DM2?(10a)2?12， 在RtVEDC中，CD?CE?DE?(1?4a)?(4a)， ∴(10a)2?12?(1?4a)2?(4a)2解得a1?1，a2??∴DE?4a?4，AD?CE?BC?BN?5， ∴AB?CD?CE2?DE2?3， ∴AN?BN?AB?2，AM∴MN?222221（舍）， 5?AD?MD?4，
AM2?AN2?25. 【点睛】
本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，求出MD的长是本题的关键．
27.已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y?kx?8(k?0)分别交x轴，y轴于点C，B，点A在第一象限，连接AB，AC，四边形ABOC是正方形．
（1）如图1，求直线BC的解析式；
（2）如图2，点D,E分别在AB,OC上，点E关于y轴的对称点为点F，点G在EF上，且EG?2FG，连接DE，DG，设点G的横坐标为t，△DEG的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接BE，BF，CD，点M在BF上，且FM?EG，点N在BE上，连接MN交DG于点H，?BNM?1?BEF，且MH?NH，若CD?5BD，求S的值． 21?8?EG?DQ??16t???t?0?；（3）32 23??【答案】（1）y??x?8；（2）S?【解析】 【分析】
（1）先求C的坐标，再代入解析式可求出k；
（2）根据点E关于y轴的对称点为点F和EG=2FG可以得出OG与OE的关系，从而得出GE与t的关系，再根据三角形面积公式即可算出S；
（3）令BD?n，则CD?5n，AD?8?n，在RtVACD中，根据勾股定理求出n，延长MN交x轴于点P，连接GM，GN，过点M作MR∥BE交x轴于点R，令?BNM??，则?ENP??,?BEF?2?，从而证出EG?EL?4m，在Rt△BOE中，根据勾股定理求出m，从而求出S. 【详解】解：（1）当x?0时，y?8， ∴B(8,0)， ∴OB?8，
∵四边形ABOC是正方形， ∴BO?CO?8， ∴C(8,0)，
代入解析式得0?8k?8， 解得k??1，