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平行线的判定和性质测试题
一、填空题:
1、如右图,直线a、b被直线l所截,a∥b,?1?70?,
则?2? .
2 l
a b
1 2、两条直线被第三条直线所截,总有( ) A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对 3、如图1,下列说法正确的是( ) A、若AB∥CD,则∠1=∠2 B、若AD∥BC,则∠3=∠4 C、若∠1=∠2,则AB∥CD D、若∠1=∠2,则AD∥BC
(1) (2) (3) (4) 4、如图2,能使AB∥CD的条件是( ) A、∠1=∠B B、∠3=∠A C、∠1+∠2+∠B=180° D、∠1=∠A 5、如图3,AD∥BC,BD平分∠ABC,若∠A=100°,则∠DBC的度数等于( ) A、100° B、85° C、40° D、50°
6、如图4所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于( ) A、40° B、50° C、60° D、不能确定 7、如图5所示,直线L1∥L2,L3⊥L4,有三个命题:①∠1+∠3=90°,②∠2+∠3=90°,③∠2=∠4.下列说法中,正确的是( )
A、只有①正确 B、只有②正确 C、①和③正确 D、①②③都正确
(5)
A B E D
1 F
(6)
C
8、如图6,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若?1?50°,则?AEF= ( ) A、110° B、115° C、120° D、130° 二、解答题
1、 如图,AD∥BC,?A??C,说明AB∥DC.
A D E F B C A
2、如图,已知DE∥BC,?1??2,CD?AB于点D,说明:FG?AB
3、如图所示,已知AB∥CD,?A?110?,?C?140?,求?P的度数.
4、已知如图,AB//CD,试解决下列问题: (1)∠1+∠2=______; (2)∠1+∠2+∠3=_____;
(3)∠1+∠2+∠3+∠4=_____;
(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=_____。
AA BBA11E 21E2 F3423D G B 1 2 E F
C
A P C B D BEA12NCnBDDC CCD5、根据题意结合图形填空:
已知:如图,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,将说明∠1=∠2成立的理由填写完整.
D解:∵ DE∥BC ( )
∴∠ADE=______( ) ∵∠ADE=∠EFC ( ) ∴______=______
∴DB∥EF( ) B∴∠1=∠2( )
1AD2EFC6、如图,AB、CD被EF所截,MG平分∠BMN,NH平分∠DNM,已知∠GMN+ ∠HNM=90°,试问:AB∥CD吗?请说明理由。
7、已知:如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC与G,∠E=∠3,试问:AD是∠BAC的平分线 吗?若是,请说明理由。
8、如图所示,潜望镜的两个镜子是平行放置的,光线经过镜子反
射后,有∠1=∠3,∠4=∠6,请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的?
9.如图⑩
∵∠B=∠_______,∴ AB∥CD( ) ∵∠BGC=∠_______,∴ CD∥EF( ) ∵AB∥CD ,CD∥EF,
∴ AB∥_______( ) 10.如图⑾ 填空:
(1)∵∠2=∠B(已知)
∴ AB__________( ) (2)∵∠1=∠A(已知)
∴ __________ ( ) (3)∵∠1=∠D(已知)
∴ __________ ( ) (4)∵_______=∠F(已知)
∴ AC∥DF ( ) 11、.已知,如图∠1+∠2=180°,填空。
∵∠1+∠2=180°( )又∠2=∠3( )
∴∠1+∠3=180°
∴_________( )
12.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,
求证:AB∥CE
13.如图:∠1=53?,∠2=127?,∠3=53?,
试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。
14.如图12,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.
求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.
A
3
C F
图12
B 1
2 D