发布时间 : 星期二 文章【附20套高考模拟试题】2020届【省级联考】浙江省高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
的中点为Q，则Q的坐标为??x?1y?,?. ?22?∵M、N、Q、A四点共线，
∴kMNyy?y2y2. ④ …………… 8分 ???kAQ, 即1x?1x1?x2?1x?32把④式代入③式，得
3?x?1?y??， x?34y化简得4y2?3x2?4x?3?0. …………… 9分 当x1?x2时，可得点R的坐标为??3,0?，
经检验，点R??3,0?在曲线4y2?3x2?4x?3?0上.
∴动点R的轨迹方程为4y2?3x2?4x?3?0. …………… 10分
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高考模拟数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A??xx2?2x?3?0?，B??xy?ln?2?x??，则AIB?（ ） A．?1,3? B．?1,3? C．??1,2? D．??1,2? 2．已知集合A??x0?x?2?，B??xx2?1?0?，则AUB?（ ） A．??1,1? B．??1,2? C．?1,2? D．?0,1? 3．若
1?ai2?i?1?2i，则a?（ ） A．?5?i B．?5?i C．5?i D．5?i
4．设f?x?是定义在R上周期为2的奇函数，当0?x?1时，f?x??x2?x，则f???5??2???（A．?14 B．?12 C．14 D．12 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．36?12? B．36?16? C．40?12? D．40?16? 6．下列说法正确的是（ ）
A．?x，y?R若x?y?0，则x?1且y??1 B．a?R，“
1a?1”是“a?1”的必要不充分条件 C．命题“?x?R使得x2?2x?3?0”的否定是“?x?R都有x2?2x?3?0”
D．“若am2?bm2则a?b”的逆命题为真命题
7．某一算法框图如图所示，则输出的S值为（ ）
）
A．
33 B．? C．3 D．0 228．《算术法》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V?为3，那么近似公式V?12Lh，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率?近似3672Lh相当于将圆锥体积公式中的圆周率?近似取为（ ） 264222523157A． B． C． D．
787509．已知某椎体的正视图和侧视图如图，则该椎体的俯视图不可能是（ ）
A． B． C． D．
10．已知函数f?x??3sin2x?cos2x的图象在区间?0,?和?2a,上均单调递增，则正数a的取?3??3??值范围是（ ） A．??a??4????5???5???????2??,? B．?,?? C．?,?? D．?, ?61212443?????????0.511．已知x?lnx，y?log52，z?e，则（ ）
A．x?y?z B．x?z?y C．z?y?x D．y?z?x 12．对任意的x?0，总有f?x??a?x?lgx?0，则a的取值范围是（ ）
A．??,lge?lg?lge??? B．???,1? C．??1,lge?lg?lge??? D．??lge?lg?lge?,????
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?rrrr1213．已知m、n为正实数，向量a??m,1?，b??1?n,1?，若a?b，则?的最小值为 ．
mn??log2x?2017,x?014．已知函数f?x???，则f??2016?? ．
?fx?2,x?0????2215．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x?y?4x?0.若直线y?k?x?1?上存在点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是 ．
16．已知在直角梯形ABCD中，AB?AD，CD?AD，AB?2AD?2CD?2，将直角梯形ABCD沿AC折成三棱锥D?ABC，当三棱锥D?ABC的体积最大时，其外接球的体积为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．已知数列?an?的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn?4?an（n?N*）. （1）求数列?an?的通项公式； （2）设bn?13（n?N*），数列?bn?bn?2?的前n项和为Tn，求证：Tn?
2?log2an418．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间实验.选取两大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙.
（1）假设n?2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（2）试验时每大块地分成8小块，即n?8，试验结束后得到的品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产
2量（单位：kg/hm）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据实验结果，你认为应该种植哪一品种？
19．如图三棱柱ABC?A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO?平面BB1C1C. （1）证明：B1C?AB；
（2）若AC?AB1，?CBB1?60?，BC?1，求三棱柱ABC?A1B1C1的高.
x?20．已知直线l：2y?42与椭圆C：mx2?ny2?1（n?m?0）有且只有一个公共点M22,2.
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