发布时间 : 星期五 文章【附20套高考模拟试题】2020届【省级联考】浙江省高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
17．（本小题12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形， （1）求证：BN?平面C1B1N； （2）求异面直线AC与BN所成角； （3）求二面角A-CN-B1的余弦值。
4 4俯视4 8主视
侧视
18．（本小题12分）2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60,65),[65,70),[70,75),[75,80),[80,85),[85,90)后得到如图4的频率分布直方图．问：
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？ （2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.
（3）若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在[65,70)的车辆数?的分布列及其均值（即数学期望）．
19．（本小题满分12分）已知点（1，
1x）是函数f(x)?a(a?0,a?1)的图象上一点，等比数列{an}的3前n项和为f(n)?c， 数列{bn}(bn?0)的首项为c，且前n项和Sn满足Sn?Sn?1?Sn?Sn?1(n?2).
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}的通项cn?bn()n，设数列{cn}的前n项和Rn，求证：Rn?1(n?N*)；
20.（本题满分13分）已知函数f?x??ln（I）讨论f?x?的单调性；
（II）若f?x?有两个极值点x1,x2，证明：f?x1??f?x2??3?2ln2.
131?ax2?x?a?0?. xx2y221.（本小题满分14分）已知椭圆C1:2?2?1?a?b?0?的右焦点与抛物线C2:y2?4x的焦点F重
ab合, 椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P,PF?(1)求椭圆C1的方程；
5. 3uuuuruuuruuur(2) 若过点A??1,0?的直线与椭圆C1相交于M、N两点，求使FM?FN?FR成立的动点R的轨迹
方程；
(3) 若点R满足条件（2），点T是圆x?1
参考答案
一、选择题
1.B 2.A 3.A 4.D 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.D
??2?y2?1上的动点，求RT的最大值.
二、填空题
11.36 12.1 13.1：3 14.2 15. ①③ 三、解答题 16．
f(??（2）解：
2?22?11??2)??sin(???)?sin(??)?(sin??cos?)3431242，…9分
sin??cos??
17．解：
113?1?sin2???sin2???244………12分
（3）cos???32 18.解（1）系统抽样 (2分)
（2）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于77.5 (4分)
设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：
0.01?5?0.02?5?0.04?5?0.06?(x?75)?0.5，解得x?77.5
即中位数的估计值为77.5 (6分)