发布时间 : 星期二 文章【附20套高考模拟试题】2020届【省级联考】浙江省高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
2020届【省级联考】浙江省高考数学模拟试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在区间[?1,1]上随机取一个数k，则直线y?k(x?2)与圆x2?y2?1有两个不同公共点的概率为（ ）
3132A．9 B．6 C．3 D．3
2．函数f(x)＝xa满足f(2)＝4，那么函数g(x)＝|loga(x＋1)|的图象大致为（ ）
A．
3．下面是关于复数
B． C． D．
2的四个命题：其中的真命题为（ ） z??1?ip1:z?2 p2:z2?2i p3:z的共轭复数为1?i p4:z的虚部为?1
A．p2,p3 B．p1,p2 C．p?,p?
D．p?,p?
4．一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期（公元5世纪）的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”问题，原文如下：有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，问物几何？即，一个整数除以三余二，除以五余三，求这个整数.设这个整数为a，当a??2,2019?时，符合条件的a共有（ ） A．133个
B．134个
C．135个
D．136个
5． “斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱，拱与拱之间垫的方形木块叫斗．如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图，则它的体积为（ ）
739785A．3 B．3 C．53 D．3
6．箱子里有16张扑克牌：红桃A、Q、4，黑桃J、8、7、4、3、2，草花K、Q、6、5、4，方块A、
5，老师从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉了学生甲，把这张牌的花色告诉了学生乙，这时，老师问学生甲和学生乙：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，老师听到了如下的对话：学生甲：我不知道这张牌；学生乙：我知道你不知道这张牌；学生甲：现在我知道这张牌了；学生乙：我也知道了.则这张牌是（ ） A．草花5 C．红桃4
D．方块5
B．红桃Q
1?17．给定函数①y?x2，②y?，③y?x?1，④y?cos(?x)，其中既是奇函数又在区间(0,1)上是
x2增函数的是 A．①
B．②
C．③
D．④
8．如图，在等腰梯形ABCD中，DC?uuur1AB,BC?CD?DA，DE?AC于点E，则DE?（ ） 2
r1uuur1uuuA．AB?AC
22r1uuur1uuuAB?AC4C．2
r1uuur1uuuB．AB?AC
22r1uuur1uuuAB?AC4D．2
9．已知x?0,y?0 ，且A．3
B．5
111??，则x?y的最小值为( ) x?1y2D．9
C．7
10．对于任意实数x，y，把代数运算ax?by?cxy的值叫做x与y的“加乘和谐数”，记作符号“x*y”，其中a，b，c是常数，若已知1*2?3，2*3?4，若x*m?x恒成立，则当且仅当非零实数m的值为(
)
A．2
B．4
C．6
D．8
11．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间[0,??)上递减，且f(1)?0，则不等式f(log2x)?0的解集为（ ） A．(??,)U(2,??)
12B．(,1)?(1,2)
1211(0,)U(2,??)(,1)?(2,??)2C．2 D．
x2y2212．若双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线被圆x2??y?2??2所截得的弦长为2，则双
ab曲线C的离心率为（ ）
A．3
C．5 D．25 B．2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x2y2C:2?2?1(a?b?0)ab13．已知椭圆的右焦点为F(1,0)，其关于直线y?bx的对称点Q在椭圆上，
则离心率e?__________，
S?FOQ?__________．
?7?fx????f?6??fx?4f?x???14．是定义在R上的周期为3奇函数，当0?x?1时，，则?2?__________．
1?1?f(x)?sin(?x??)?(??N?)(?,?)(0,)262对称，且在2上有且只有三15．已知函数的图象关于点
个零点，则?的最大值是_________.
16．记公比为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，S4－5S2＝0，则S5的值为________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
{x??1?ty?2t（t为参数），曲线C的参数方程为
{x?my?m2（m为参数），在极点和直角坐标系的原点重合，极轴与a?1轴的正半轴重合的极坐标系中，圆
{x?acos?(?O的极坐标方程为y?asin?于A、B两点，求
(a?0).直线l与圆O相切，求a的值；若直线l与曲线C相交为参数) AB的值.
18．（12分）如图，四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，ACIBD?O，A1O?底面ABCD，
AB?2，AA1?3.
证明：平面
角
ACO?1平面
BB1D1D；若?BAD?60?，求二面
B?OB1?C的余弦值.
19．（12分）设函数f(x)?lnx?ax?1,a?R.当a?2时，求函数f(x)的极值；若不等式f(x)?0对任意x?0恒成立，求实数a的取值范围.
?x?2cos??y?sin?（?为参数）.以坐标原点O为xOy20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为?原点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
??2??sin?????42??.求曲线C的普通方程
和直线l的直角坐标方程；设直线l与x轴的交点为P，过点P作倾斜角为?的直线m与曲线C交于A,B两点，求
PA?PB的最大值.
x2y2E:2?2?1?a?b?0?ab21．（12分）已知椭圆上的动点到其左焦点距离的最大值是最小值的3倍，且
?3?P?1,?G?0,1?点?2?在椭圆上.求椭圆E的标准方程；过点作直线l与曲线交于A,B两点，求VABO面积的
最大值。
22．（10分）已知：
，其中
.求证：
；若
，求
的最小值.
参考答案
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。 1．D 2．C 3．C 4．C 5．B 6．D 7．D 8．A 9．C 10．B 11．D
12．B一、单选题
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1213．2. 2.
14．?2 15．7
16．31
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。