发布时间 : 2024/5/21 8:08:34 星期二 文章2010年江苏高考数学试题含答案详解更新完毕开始阅读

当n?k?1时，由cos(k?1)A?cosA?coskA?sinA?sinkA，

sinA?sin(k?1)A?sinA?(sinA?coskA?cosA?sinkA)?(sinA?sinA)?coskA?(sinA?sinkA)?cosA，

及①和归纳假设，知cos(k?1)A和sinA?sin(k?1)A都是有理数。 即当n?k?1时，结论成立。

综合①、②可知，对任意正整数n，cosnA是有理数。