发布时间 : 星期日 文章华东师大版七年级数学下册第6章《一元一次方程》单元检测卷（有答案）更新完毕开始阅读
【解答】解：设两人相遇所需的时间是x分钟，根据题意，可列方程为： x+x＝1．
故答案为：x+x＝1．
18．（4分）已知关于x的一元一次方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4，那么关于y的一元一次方程2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019的解为y＝ 5 ． 【分析】由关于x的方程的解得出关于y的方程中y﹣1＝4，解之可得． 【解答】解：∵方程2020x+3a＝4x+2019的解为x＝4， ∴2020（y﹣1）+3a＝4（y﹣1）+2019中y﹣1＝4， 解得y＝5． 故答案为：5．
三．解答题（共7小题，满分58分）
19．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10
【分析】方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解． 【解答】解：去括号得：6y﹣2﹣6+12y＝10， 移项合并得：18y＝18， 解得：y＝1．
20．（6分）已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值；
【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值． 【解答】解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1 则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1 所以m＝1．
21．（8分）解下列方程： （1）6﹣5x＝3（4﹣x）； （2）
﹣
＝1．
【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括号得，6﹣5x＝12﹣3x， 移项合并得：﹣2x＝6， 解得：x＝﹣3；
（2）去分母得，3（x+1）﹣2（1﹣x）＝6， 去括号得：3x+3﹣2+2x＝6， 移项合并得：5x＝5， 解得：x＝1．
22．（8分）列方程解应用题：
2019年年底某高铁即将开通．以前小红回老家只能坐绿皮车，车速才60km/h，但某高铁开通之后，车速可以达到240km/h．这样就能早到4.5小时．请问提速后小红回老家需要多长时间？
【分析】设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时，根据路程＝速度×时间结合小红回老家的路程不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：设提速后小红回老家需x小时，则提速前小红回老家需（x+4.5）小时， 依题意，得：60（x+4.5）＝240x， 解得：x＝．
答：提速后小红回老家需小时．
23．（8分）我国明代《算法统宗》里有这样一道题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？即100个和尚吃100个馒头．大和尚一人吃3个，小和尚3个人吃1个．你能算出大小、小和尚各有多少人？ 请你用本学期所学一元一次方程的知识解决这道数学趣题．
【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据“有100个和尚分100只馒头正好分完，大和尚一人分3只小和尚3人分一只”列出方程，解方程即可． 【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得 3x+（100﹣x）＝100， 解得x＝25， 100﹣x＝75．
答：大和尚有25人，则小和尚有75人．
24．（10分）我们规定，若关于x的一元一次方程mx＝n（m≠0）的解为n﹣m，则称该方程为差解方程，例如：5x＝
的解为x＝
﹣5，则该方程5x＝
就是差解方程．
请根据上边规定解答下列问题
（1）若关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程，则a＝
．
（2）若关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a，求代数式4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）]的值（提示：若m+n+1＝m，移项合并同类项可以把含有m的项抵消掉，得到关于n的一元一次方程，求得n＝﹣1）
【分析】（1）根据差解方程的定义，得到关于a的新方程，求解即可；
（2）根据差解方程的定义，先求出a、b的值，再化简代数式，把a、b的值代入计算即可．
【解答】解：（1）∵关于x的一元一次方程3x＝a+1是差解方程， ∴解，得
＝a+1﹣3
故答案为：
（2）∵关于x的一元一次方程3x＝a+b是差解方程且它的解为x＝a， ∴a＝解，得
＝a+b﹣3 ，b＝3．
4a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）] ＝4a2b﹣（2a2﹣2ab2+4a2b） ＝4a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b ＝﹣2a2+2ab2 当
，b＝3时，
原式＝﹣2×+2××9 ＝
25．（12分）如图，已知点A，B是数轴上原点O两侧的两点，其中点A在负半轴上，点B在正半轴上，AO＝2，OB＝10．动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度向右运动，到达点B后立即返回，速度不变；动点Q从点O出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点Q到达点B时，动点P，Q停止运动．设P，Q两点同时出发，运动时间为t秒．
（1）当点P从点A向点B运动时，点P在数轴上对应的数为 2t﹣2 ．当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为 22﹣2t （以用含t的代数式表示） （2）当t为何值时，点P，Q第一次重合？
（3）当t为何值时，点P，Q之间的距离为3个单位？ 【分析】（1）利用两点间的距离公式填空．
（2）先分两种情况（P返回前和返回后）用t表示P、Q表示的数：①P、Q第一次相遇即P返回前P、Q表示的数相同，列方程即求出t的值；
（3）先求出P、Q第二次相遇的时间，得到t的取值范围．分两种情况写出PQ的长度（用t表示），由PQ＝3列方程，求出满足的条件t的值． 【解答】解：（1）由题意知，点P在数轴上对应的数为：2t﹣2． 当点P从点B返回向点O运动时，点P在数轴上对应的数为：22﹣2t． 故答案是：2t﹣2；22﹣2t；
（2）由题意，得2t＝2+t， 解得t＝2；
（3）①当点P追上点Q后（点P未返回前），2t＝2+t+3． 解得t＝5；
②当点P从点B返回，未与点Q相遇前， 2+t+3+2t﹣12＝3 解得，t＝
；
③点点P从B返回，并且与点Q相遇后， 2+t﹣3+2t﹣12＝12 解得 t＝
或
时，点P、Q间的距离是3个单位．
综上所述，当t的值是5或