发布时间 : 星期三 文章通用版2020版高考数学大二轮复习 大题专项练习 分类汇编全集 文更新完毕开始阅读
(3)在(2)的条件下,为了使等候的乘客不超过35人,则间隔时间最多可以设置为多少分钟?(精确到整数)
??参考公式:??^=??∑=1
??????????-??????,????^??. ??∑=1????2^-????2
=???解(1)设“从这6组数据中随机选取4组数据后,剩下的2组数据不相邻”为事件A,
记这六组数据分别为1,2,3,4,5,6,剩下的两组数据的基本事件有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56,共15种,
其中相邻的有12,23,34,45,56,共5种,
所以P(A)=1-52
15=3. (2)后面4组数据是:
间隔时间(x分钟) 12 13 14 15 等候人数(y人) 26 29 28 31
因为??=
12+13+14+15
4
=13.5,??=
26+29+28+31
4
=28.5,
44
??∑=1
xiyi=1546,i∑=1
??2??=734,
??所以??^=??∑=1??????????-??????-4×13.5×28.5??∑=1??2
??-????2
=
1546734-4×13.52=1.4,
??^=?????^??=28.5-1.4×13.5=9.6, 所以??^=1.4x+9.6. 当x=10时,??^=1.4×10+9.6=23.6,23.6-23=0.6<1; 29
^=1.4×11+9.6=25,25-25=0<1, 当x=11时,??所以求出的线性回归方程是“恰当回归方程”.
(3)由1.4x+9.6≤35,得x≤18, 7
1
故间隔时间最多可设置为18分钟.
4.某市工业部门计划对所辖中小型企业推行节能降耗技术改造,下面是对所辖企业是否支持技术改造进行的问卷调查的结果:
中型企业 小型企业 合计 支持 240 不支持 40 合计 560
已知从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为.
7
4
(1)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关?
(2)从支持节能降耗的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家企业,然后从这8家企业选出2家进行奖励,分别奖励中型企业20万元,小型企业10万元.求奖励总金额为20万元的概率.
2
附:K2
??(????-????)
=(??+??)(??+??)(??+??)(??+??)
P(K2≥k0) k0 0.05 3.841 0.025 5.024 0.01 6.635
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解(1)由从这560家企业中随机抽取1家,抽到支持技术改造的企业的概率为.
7
4
可知:支持技术改造的企业共有320家,故列联表为
中型企业 小型企业 合计 支持 80 240 320 不支持 40 200 240 合计 120 440 560
2
所以K的观测值k=2
560(80×200-40×240)120×440×320×240
≈5.657>5.024
故能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关.
(2)由(1)可知支持技术改造的企业中,中小企业比为1∶3.所以按分层抽样的方法抽出的8家企业中有2家中型企业,分别用x、y表示,6家小型企业,分别用1、2、3、4、5、6表示.则从中选取2家的所有可能为xy、x1、x2、x3、x4、x5、x6、y1、y2、y3、y4、y5、y6、12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56,共28种.其中总奖金为20万的有12、13、14、15、16、23、24、25、26、34、35、36、45、46、56,共15种.
所以奖励总金额为20万元的概率为28.
5.某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个平行班,每班50人,某教师采用A、B两种不同的教学模式分别在甲、乙两个班进行教改实验,为了了解教学效果,期末考试后,该教师分别从两班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如图所示,记成绩不低于90分为“成绩优秀”.
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(1)在乙班的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2人,求抽出的两个人均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为成绩优秀与教学模型有关.
成绩优秀 成绩不优秀 总计 甲班(A) 乙班(B) 总计
2
附:K2
??(????-????)
=(??+??)(??+??)(??+??)(??+??).
P(K2≥k0) k0 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024
解(1)设抽出的两人均为“成绩优秀”为事件A,从不低于86分的成绩中随机抽取2个的基本事件有
(86,93),(86,96),(86,97),(86,99),(86,99),(93,96),(93,97),(93,99),(93,99),(96,97),(96,99),(96,99),(97,99),(97,99),(99,99),共15个.
事件A包含的基本事件有10个,
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