发布时间 : 星期二 文章2017-2018学年浙江省杭州市萧山区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
9a＝9a﹣3﹣9a＝﹣3 （2）∵a﹣3a+1＝0 ∴a+＝3 ∴（a+）＝9 ∴a+∴a+
22
22
+2＝9
由题意得：a≠0， ∴
．
【点评】本题主要考查高次幂用低次幂转化的思想，以及完全平方公式的运用． 三、解答题：本题有7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤） 17．（6分）因式分解： （1）4x﹣； （2）3a﹣6a+3a．
【分析】（1）利用平方差公式进行因式分解；
（2）先提公因式法，再利用完全平方公式进行因式分解． 【解答】解：（1）4x﹣ ＝（2x﹣）（2x+）； （2）3a﹣6a+3a ＝3a（1﹣2a+a） ＝3a（1﹣a）．
【点评】本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、公式法因式分解的一般步骤是解题的关键． 18．（6分）计算：
（1）（﹣a）÷a+（2a）； （2）（2x﹣1）+2x（1﹣2x）．
【分析】（1）先计算单项式的乘方，再计算除法，最后合并即可得；
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2
3
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3
2
2
3
2
（2）先计算完全平方式、单项式乘多项式，再合并即可得． 【解答】解：（1）原式＝﹣a÷a+8a ＝﹣a+8a ＝7a；
（2）原式＝4x﹣4x+1+2x﹣4x＝﹣2x+1．
【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算顺序和运算法则．
19．（7分）解方程（组）： （1）
＝1；
2
2
33
3
5
2
3
（2）
【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到未知数的值，代入检验即可；
（2）利用加减消元法求解可得．
【解答】解：（1）两边都乘以2x﹣1，得：x﹣3＝2x﹣1， 解得：x＝﹣2，
检验：当x＝﹣2时，2x﹣1＝﹣5≠0， 所以分式方程的解为x＝﹣2；
（2）整理，得：①+②，得：3x＝7， 解得：x＝，
将x＝代入①，得：+5y＝0， 解得：y＝﹣
，
，
则方程组的解为．
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【点评】此题考查了解二元一次方程组和解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
20．（7分）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题；
（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ③ ．（只要填写序号）． ①随机抽取一个班级的学生；
②在全年级学生中随机抽取40名男学生； ③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．
（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图；
①请补充完整频数表；
②写出图中C、D类圆心角度数；并估计全年级A、B类学生大约人数． 成绩（分） A类（100﹣120） B类（80﹣99） C类（60﹣79 D类（40﹣59） 频数 12 16 8 4 频率 0.3 0.4 0.2 0.1
【分析】（1）根据各个小题中的说法可以选除比较合理的说法，从而可以解答本题； （2）①根据统计图中的数据可以解答本题；
②根据统计图中的数据可以计算出图中C、D类圆心角度数和全年级A、B类学生大约人数．
【解答】解：（1）由题意可得，
在全年级10个班中各随机抽取4名学生比较合理，
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故答案为：③；
（2）①A类的频数为：40×0.3＝12，B类的频数为：40×0.4＝16，C类的频率为：8÷40＝0.2，D类的频率为：4÷40＝0.1， 故答案为：12，16，0.2，0.1；
②C类圆心角的度数为：360°×0.2＝72°， D类圆心角的度数为：360°×0.1＝36°， 400×（0.3+0.4）＝280（名），
即全年级A、B类学生大约280名学生．
【点评】本题考查扇形统计图、用样本估计总体、频数分布表，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 21．（8分）如图，AD∥EC．
（1）若∠C＝40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．
【分析】（1）根据平行线的性质得出∠C+∠DAC＝180°，代入求出∠DAC＝140°，根据角平分线定义求出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠DAB＝∠ABC，根据角平分线定义得∠EAB＝∠ABF＝
C，求出∠EAB＝∠ABF，根据平行线的判定得出即可．F．
，
【解答】解：（1）∵AD∥EC， ∴∠C+∠DAC＝180°， ∵∠C＝40°， ∴∠DAC＝140°， ∵AB平分∠DAC， ∴∠DAB＝
（2）理由是：∵AD∥EC， ∴∠DAB＝∠ABC，
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DAC＝70°；