发布时间 : 星期二 文章2017-2018学年浙江省杭州市萧山区七年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读
22．（8分）先化简适的数代入求值．
23．（10分）某校举办“迎亚运“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽． （2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b ①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的，试求的值．
÷（a+1）+
，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合
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2017-2018学年浙江省杭州市萧山区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）若使分式A．x＝0
有意义，x的取值是（ ） B．x＝1
C．x≠0
D．x≠1
【分析】根据分式有意义的条件得到x﹣1≠0，然后解不等式即可． 【解答】解：使分式故选：D．
【点评】本题考查了分式有意义的条件：当分式的分母不为零时，分式有意义． 2．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ） A．5×10
﹣6
有意义，则x﹣1≠0，所以x≠1．
B．5×10
﹣5
C．5×10
6
D．5×10
﹣n
5
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000005＝5×10， 故选：A．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）已知A．5 【分析】将【解答】解：将解得：a＝1， 故选：B．
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﹣n
﹣6
是方程3x﹣y＝5的一个解，则a的值是（ ） B．1
C．﹣5
D．﹣1
代入方程3x﹣y＝5得出关于a的方程，解之可得．
代入方程3x﹣y＝5，得：3a+2a＝5，
【点评】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 4．（3分）下列多项式能用公式法分解因式的是（ ） A．4x+（﹣y）
2
2
B．﹣4x﹣y
22
C．x+2xy﹣y
22
D．x+1+
【分析】利用平方差公式及完全平方公式判断即可． 【解答】解：多项式能用公式法分解因式的是x+1+故选：D．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 5．（3分）如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（ ）
＝（1+），
2
A．25°
B．45°
C．65°
D．85°
【分析】首先根据题意画出图形，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1＝65°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2的度数． 【解答】解：∵b∥AB， ∴∠1+∠B＝180°， ∵∠ABC＝115°， ∴∠1＝65°， ∵a∥BC，
∴∠2＝∠1＝65°， 故选：C．
【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补；两直
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线平行，内错角相等．
6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a?a＝a C．[（﹣a）]＝﹣a
34
12
4
3
12
B．（﹣4a）＝﹣64a
4
3
33
D．a÷a?（﹣2a）＝﹣
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法进行计算． 【解答】解：A、原式＝a，故本选项错误； B、原式＝（﹣4a）＝﹣64a，故本选项正确； C、原式＝a，故本选项错误； D、原式＝﹣2a，故本选项错误； 故选：B．
【点评】考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的除法，属于基础计算题，熟记计算法则即可．
7．（3分）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（ ） A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
212
3
37
【分析】根据甲乙的工作时间，可列方程．
【解答】解：设甲每小时做x个，乙每小时做（x+6）个， 根据甲做30个所用时间与乙做45个所用时间相等，得
，
故选：A．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
8．（3分）下列代数式变形正确的是（ ） A．x﹣4x﹣5＝（x+5）（x﹣1） B．
＝2﹣3＝﹣1
2
2
2
C．（﹣2x+3）＝（2x﹣3） D．x﹣2﹣
＝x﹣4﹣x＝﹣4
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