发布时间 : 星期四 文章2015年三角形和全等三角形复习更新完毕开始阅读
_____cm．
14．在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在_______上．
15．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______．
16．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_____个等腰直角三角形．
ADBEFCADCAEDBBC
(1) (2) (3)
17．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．
18．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，?那么CE=_______，∠A=_____，∠B=______，∠DCE=______，DE=_______．
19．如图2所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm，DE=2.5cm，
2
则∠BDC=________度，S△BCD=_______cm．
20．如图3所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=_______． 21．E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______． 22．在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，则CD=________． 23.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC为（ ）
（A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）以上都有可能 24．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
（A）线段 （B）角 （C）等腰三角形 （D）直角三角形
25．已知一个三角形的周长为15cm，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为（ ）
（A）1cm （B）2cm （C）3cm （D）4cm
26．具有下列条件的2个三角形，可以证明它们全等的是（ ） （A）2个角分别相等，且有一边相等; （B）3个角对应相等;
（C）2边分别相等，且第三边上的中线也相等; （D）一边相等，且这边上的高也相等
27．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB等于（ ） （A）
aaa （B） （C） （D）以上结果都不对 23428．如图4所示，△ABC中，AB=AC，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则
∠DEF=（ ）
（A）55° （B）60° （C）65° （D）70°
AA'DEBABFCB'CACDB
(4) (5) (6)
29．一个三角形中，一条边是另一条边的2倍，并且有一角是30°，?那么这个三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）钝角三角形 （C）可能是锐角三角形 （D）以上说法都不对
30．如图5所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C?′≌△ABC，?则∠BCA′：∠BCB′等于（ ）
（A）1：2 （B）1：3 （C）2：3 （D）1：4 31．如图6所示，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（ ?）
（A）
841622 （B） （C） （D） 5555AMBDC32．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD
22
上任一点，则MC-MB?等于（ ）
（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算 考点二：全等三角形的概念和性质
常见全等的判定和性质考察
1、已知△ABD≌△CDB，AB与CD是对应边，那么AD=，∠A=； 2、如图，已知△ABE≌△DCE，AE=2cm，BE=1.5cm，∠A=25°∠B=48°；那么DE=cm，EC=cm，∠C= 度；∠D= 度；
BEDCA（第2小题） 第3小题 （第4小题） 第5小题
00
3、如图，△ABC≌△DBC，∠A=80，∠ABC=30，则∠DCB=度；
4、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有；对应边有（各写一对即可）； 5、如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为；
（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为；（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为； 2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________． 3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________． 9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________． 1．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。 A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
5．对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A?B?C?的一组是 （ ） (A)∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′(B)∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′
(C)∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′(D)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′ 11．不能确定两个三角形全等的条件是 A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等 C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等？
AB'EA'AB'BCAC'C'ABC'CBB'CBDC
图4 图5 图6 ①如图4，△可看成是由△ABC通过变换得到的；
②如图5，△A’B’C’ 可看成是由△ABC通过变换得到的； ③如图4，△AB’C’ 可看成是由△ABC通过变换得到的． 11.已知△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，BC=B’C’，D，D’分别是BC，B’C’的中点，且AD= A’ D’，求证：（1）∠B=∠B’， （2）△ABC≌△A’B’C’；
51、已知：如图， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．(外角关系)
CPAEDMF
2.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．
P
BA Q
B
D C
考点三、旋转类型，出现几率最多，很可能成为压轴大题，与等腰，等边联系很多，综合性较强 1. 已知:如图,AD是BC上的中线 ,且DF=DE．求证:BE∥CF．
6. 已知：如图 , AE , FC都垂直于BD , 垂足为E、F , AD=BC , BE=DF．求证：OA=OC.
15．已知：如图3-42，AB＝DC，AD＝BC，O是DB的中点，过O点的直线分别交DA和BC的延长线于E，F．求证：∠E＝∠F．
10..如图AB、CD相交于点O，，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，请回答：（1）AC和BD有什么关系？（2）求证：OE=OF
6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________ 三角形．
DCBEA 图（5） 图（6）
1．如图5，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为 度．
1．如图6，Rt△ABE≌Rt△CDA，那么两直角三角形的斜边AD与BE之间有何关系？为什么？（几何图形的关系包括：大小关系、位置关系）
4．如图，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥DC交CD的延长线于F．求证：BF=CE．
24、如图，△ACB≌△A?C?B?，?BCB?=30°，则?ACA?的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40°