发布时间 : 星期五 文章统编版2020高考物理一轮复习 考点大通关 专题4.5 宇宙航行学案更新完毕开始阅读
3．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是( ) A．甲的周期大于乙的周期 B．乙的速度大于第一宇宙速度 C．甲的加速度小于乙的加速度 D．甲在运行时能经过北极的正上方 【答案】AC
4．若取地球的第一宇宙速度为8 km/s，某行星的质量是地球的6倍，半径是地球的1.5倍，该行星的第一宇宙速度约为( ) A．16 km/s B．32 km/s C．4 km/s D．2 km/s
GMmmv2GMG×6M【答案】A 【解析】由R2＝R，得v＝ R＝8 km/s，所以其第一宇宙速度v＝ 1.5R＝16 km/s。故A选项正确。 方法突破
方法1 解决多个天体绕同一中心天体做匀速圆周运动的方法
诠释：多个天体或一个天体在不同轨道上围绕同一中心天体运动，可以从两个方面来考虑：（1）万有引力提供向心力（2）开普勒第三定律。
题组3 解决多个天体绕同一中心天体做匀速圆周运动的方法
1．如图所示，在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上，下列说法正确的有( )
A．根据v＝，可知vA
D．运动一周后，C先回到原地点
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【答案】C
GMmv2GMGM
【解析】由r2＝mr＝ma可得：v＝ r，故vA>vB>vC，故A错误；由a＝r2，可得aA>aB>aC，GMm
C正确；万有引力F＝r2，但不知各卫星的质量大小关系，无法比较FA、FB、FC的大小，B2πr
错误；由T＝v可知，C的周期最大，最晚回到原地点，故D错误。
2．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出( ) A．火星的密度和火星表面的重力加速度 B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 【答案】A
3．通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”，绕太阳公转一周的时间称为“1年”．与地球相比较，金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍．由此可知( ) A．金星的半径约是地球半径的243倍 B．金星的质量约是地球质量的243倍
C．地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍 D．地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍 【答案】C
2π
【解析】 金星自转一周的时间为地球上的“243天”，由ω＝T可知，地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍，选项C正确；星球的半径、质量、表面重力加速度等无法计算，选项A、B、D错误。
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4．若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( ) qp
A．倍 B．p倍 C．q倍 D．倍 【答案】C
Mmv2GM
【解析】由GR2＝mR可知，卫星的环绕速度v＝R，由于“宜居”行星的质量为地球的pv宜R地1p
倍，半径为地球的q倍，则有v地＝R宜＝q＝q，故C项正确。
5．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( )
A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度 【答案】AC
5. 如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则( )
v1r2v1r1A.v2＝ r1 B.v2＝ r2 v1r22v1r12C.v2＝r1 D.v2＝r2 【答案】A
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GMmv2GM
【解析】对人造卫星，根据万有引力提供向心力r2＝mr，可得v＝ r.所以对于a、b两v1r2
颗人造卫星有v2＝ r1，故选项A正确．
6．a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于P，b、d在同一个圆轨道上，b、c的轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是( )
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险 【答案】A
Mmv2
【解析】由图可知a、c的轨道半径大小相等，且小于b、d的轨道半径，由Gr2＝mr＝mrω24π2
＝mrT2＝ma，可知B、C错误、A正确；a、c轨道相交，则轨道半径相等，则速率相等，由图示位置可知a、c不会相撞，则以后也不会相撞，D错误． 方法2解决不同天体绕各自中心天体做匀速圆周运动的方法 诠释：（1）万有引力提供向心力（2）天体的“黄金代换式” 题组4 解决不同天体绕各自中心天体做匀速圆周运动的方法
1．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的( ) A．4倍
B．8倍
C．16倍 D．64倍 【答案】D
GMπR344【解析】由g＝R2＝R2＝3GρπR，可知g∝R，即该星球半径是地球半径的4倍，由M＝ρ·3πR可知该星球的质量是地球质量的64倍。 2．甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是R甲表面受到的重力之比是( )
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R乙＝41，则同一物体在这两个星球