发布时间 : 星期六 文章北京市门头沟区2019-2020学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版更新完毕开始阅读
故答案为．
14．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜．写出一组满足条件的a，b的值：a＝ ﹣1 ，b＝ 1 ．
【分析】根据不等式的基本性质1即可得．
【解答】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0， ∴满足条件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1， 故答案为：﹣1、1
15．如图，点O为直线AB上一点，OC⊥OD于O，如果∠1＝35°，那么∠2＝ 55 °．
【分析】先根据垂直的定义可得∠COD＝90°，再根据平角的定义即可求解． 【解答】解：∵OC⊥OD于O， ∴∠COD＝90°， 又∠1＝35°，
∴∠2＝180°﹣∠1﹣∠COD＝180°﹣35°﹣90°＝55°． 故答案为：55．
16．学完一元一次不等式解法后，老师布置了如下练习： 解不等式
≥7﹣x，并把它的解集在数轴上表示出来．
以下是小明的解答过程：
解：第一步 去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x）， 第二步 去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x， 第三步 移项，得﹣3x+2x≥14﹣15， 第四步 合并同类项，得﹣x≥﹣1， 第五步 系数化为1，得 x≥1． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：
老师看后说：“小明的解题过程有错误！”
问：请指出小明从第几步开始出现了错误，并说明判断依据． 答： 小明从第三步出现错误，依据是不等式的基本性质1 ．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：第一步 去分母，得 15﹣3x≥2（7﹣x）， 第二步 去括号，得 15﹣3x≥14﹣2x， 第三步 移项，得﹣3x﹣2x≥14﹣15， 第四步 合并同类项，得﹣5x≥﹣1， 第五步 系数化为1，得x≤． 第六步 把它的解集在数轴上表示为：
故答案为：小明从第三步出现错误，依据是不等式的基本性质1． 三．解答题（共11小题） 17．把下列各式分解因式： （1）6x4﹣12x2z． （2）2x2﹣18．
【分析】（1）直接提取公因式即可求解；
（2）此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．
【解答】解：（1）6x4﹣12x2z＝6x2（x2﹣2z）； （2）2x2﹣18 ＝2（x2﹣9） ＝2（x+3）（x﹣3）． 18．计算：
（1）（a+b）（a﹣b）﹣a2． （2）（a+2）（a﹣3）+（a+2）2．
【分析】（1）先按平方差公式计算，再合并同类项；
（2）先根据多项式乘多项式法则，完全平方公式进行计算，再合并同类项． 【解答】解：（1）原式＝a2﹣b2﹣a2 ＝﹣b2；
（2）原式＝a2﹣3a+2a﹣6+a2+4a+4 ＝2a2+3a﹣2．
19．如图，点P是∠ABC内一点．
（1）过点P画BC的垂线，垂足为点D； （2）过点P画BC的平行线交AB于点E； （3）如果∠B＝40°，那么∠PEB＝ 140 °．
【分析】（1）根据垂线的定义即可过点P画BC的垂线，垂足为点D； （2）根据平行线的定义即可过点P画BC的平行线交AB于点E； （3）根据平行线的性质和∠B＝40°，即可求出∠PEB的度数． 【解答】解：（1）如图，直线PD即为所求；
（2）如图，直线PE即为所求； （3）因为PE∥BC，
所以∠PEB+∠B＝180°（两条直线平行，同旁内角互补）， 所以∠PEB＝180°﹣40°＝140°． 故答案为：140． 20．解方程组
．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①×2﹣②×3得：﹣5x＝﹣15， 即x＝3，
将x＝3代入①得：y＝1， 则方程组的解为
．
21．先化简，再求值：[（2x﹣y）2+x（y﹣4x）+8y2]÷3y，其中x＝3，y＝﹣1．
【分析】先根据完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，再合并同类项，再计算多项式除以单项式，最后代值计算．
【解答】解：原式＝（4x2﹣4xy+y2+xy﹣4x2+8y2）÷3y ＝（﹣3xy+9y2）÷3y ＝﹣x+3y，
当x＝3，y＝﹣1时， 原式＝﹣3﹣3＝﹣6． 22．解不等式组
，并写出它的所有正整数解．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2， 解不等式x﹣5＜
，得：x＜3.5，
故不等式组的解集为：﹣2≤x＜3.5， 所以其正整数解有：1、2、3， 23．完成下面的证明：
（1）已知：如图1，AB∥CD． 求证：∠1+∠3＝180°．