发布时间 : 星期六 文章北京市门头沟区2019-2020学年第二学期七年级(下)期末考试数学试卷 解析版更新完毕开始阅读
D．三角形内角和为360°
【分析】根据必然事件的意义，逐项进行判断即可．
【解答】解：任意掷一枚均匀的硬币，可能是正面朝是上，也可能反面向上，因此选项A是随机事件；
由于地球的引力，抛出的篮球会下降，因此是必然事件； 从一副扑克牌随机取出一张，不一定是大王； 三角形的内角和为180°，因此是不可能事件， 故选：B．
5．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD＝104°，那么∠BOM等于（ ）
A．38°
B．104°
C．140°
D．142°
【分析】根据邻补角互补求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵∠AOD＝104°， ∴∠AOC＝76°， ∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM＝∠AOC＝×76°＝38°，
∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣38°＝142°． 故选：D．
6．如果a＞b，那么下列不等式变形正确的是（ ） A．a+5＜b+5
B．＜
C．﹣4a＞﹣4b
D．a﹣2＞b﹣2
【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断． 【解答】解：∵a＞b，
∴a+5＞b+5，a＞b，﹣4a＜﹣4b，a﹣2＞b﹣2． 故选：D．
7．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
A．13，13
B．14，10
C．14，13
D．13，14
【分析】根据众数、中位数的定义进行选择即可．
【解答】解：这7个数据分别为12，15，14，10，13，14，11， 众数和中位数分别是14，13， 故选：C．
8．近年来，某市旅游事业稳步发展，下面是根据该市旅游网提供的数据制成的2016年～2019年旅游总人数和旅游总收入同比增长率统计图：
下面有三个推断：
①从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次；
②从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2018年；
③如果2016年旅游总收入为2442.1亿元，那么2015年旅游总收入约为2220亿元． 其中所有合理的推断的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【分析】①由条形图，分别计算从2016年到2019年年旅游总人数增长量，再比较即可； ②由折线图可得：从2016年到2019年，年旅游总收入最高的是2019年；
③由2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%，即可求得2015年旅游总收入． 【解答】解：①∵1.84﹣1.70＝0.14，2.14﹣1.84＝0.30，2.31﹣2.14＝0.17， 而0.14＜0.17＜0.30，
∴从2016年到2019年，年旅游总人数增长最多的是2018年，比上一年增长了0.3亿人次，故本选项推断合理；
②由折线图可知，从2016年到2019年，旅游总收入同比增长率连年增加，所以年旅游总收入最高的是2019年，故本选项推断不合理； ③∵2016年旅游总收入为2442.1亿元，增长率为10%， ∴2442.1÷（1+10%）≈2220（亿元），
∴2015年旅游总收入约为2220亿元，故本选项推断合理． 故选：C．
二．填空题（共8小题） 9．计算：（π﹣5）0＝ 1 ．
【分析】根据零指数幂：a0＝1（a≠0）求解可得． 【解答】解：（π﹣5）0＝1， 故答案为：1．
10．如果把方程3x+y＝2写成用含x的代数式表示y的形式，那么y＝ 2﹣3x ． 【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解答】解：方程3x+y＝2， 解得：y＝2﹣3x， 故答案为：2﹣3x
11．写出方程x﹣y＝1的一个整数解为
等（答案不唯一） ．
【分析】把y看做已知数表示出x，即可确定出整数解． 【解答】解：方程整理得：x＝1+y， 当y＝1时，x＝2， 则方程的整数解为
等（答案不唯一），
故答案为：等（答案不唯一）．
12．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式： （a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn ．
【分析】大长方形的长为（a+b），宽为（m+n），因此面积为（a+b）（m+n），图中四个小长方形的面积和为am+an+bm+bn，因此有（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn． 【解答】解：由图形面积的不同计算方法可得，（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn； 故答案为：（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn．
13．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，
正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为
．
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数＝100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数＝100，依此列出方程组即可．
【解答】解：设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得
．