发布时间 : 星期六 文章现代心理和教育统计学课后题（完整版）更新完毕开始阅读
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3 4 5 6 7 8 9 10 N=10
10 10 8 6 6 5 5 2
11 11 7 7 5 4 4 4
3.5 3.5 5 6.5 6.5 8.5 8.5 10
3 3 5.5 5.5 7 9 9 9
0.5 0.5 -0.5 1 -0.5 -0.5 -0.5 1
0.25 0.25 0.25 1 0.25 0.25 0.25 1 4.5
n(n2-1)2(22?1)2(22?1)2(22?1)?CX??12?12?12?12?1.5
n(n2-1)3(32?1)2(22?1)3(32?1)?CY??12?12?12?12?4.5
N3?N103?102?x?12??CX?12?1.5?81
N3?N103?102?y?12??CY?12?4.5?78
x2??y2??D281?78?4.5?rRC???0.972
22281?782??x??y8. 问下表中成绩与性别是否相关？
被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑
性别 男 女 女 男 女 男 男 男 女 女
成绩 83 91 95 84 89 87 86 85 88 92 880
男成绩 83 84 87 86 85 425
女成绩
91 95 89 88 92 455
成绩的平方 6889 8281 9025 7056 7921 7569 7396 7225 7744 8464 77570
适用点二列相关计算法。p为男生成绩，q为女生成绩，Xp为男生的平均成绩，Xq为女生的平均成绩，
st为所有学生成绩的标准差
从表中可以计算得：p=0.5 q=0.5
Xp?425?855
Xq?455?91 5st?775708802?()?3.6
NN1010Xp?Xq85?91rpb??pq??0.5?0.5??0.83
st3.62?X2X??()?相关系数为-0.83，相关较高
9. 第8题的性别若是改为另一成绩A（）正态分布的及格、不及格两类，且知1、3、5、7、9被试的成
绩A为及格，2、4、6、8、10被试的成绩A为不及格，请选用适当的方法计算相关，并解释之。
被试
成绩A
成绩B
及格成绩
不及格成绩
成绩的平方
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ∑
及格 不及格 及格 不及格 及格 不及格 及格 不及格 及格 不及格
83 91 95 84 89 87 86 85 88 92 880
83 95 89 86 88 441
91 84 87 85 92 439
6889 8281 9025 7056 7921 7569 7396 7225 7744 8464 77570
适用二列相关。st和Xt分别为成绩B的标准差和平均数，Xp和Xq分别是成绩A及格和不及格时成绩B的平均数，p为成绩A及格的比率，y为标准正态曲线中p值对应的高度
NN439Xq??87.8 p=0.5 查正态表得y=0.39894
5Xp?Xqpq88.2?87.80.5?0.5所以rb?????0.070 或者
sty3.60.39894st??X2?(?X)2?775708802880441?88 Xp??88.2 ?()?3.6 Xt?1051010rb?Xp?Xtp88.2?880.5????0.070相关不大 sty3.60.3989410. 下表是某新编测验的分数与教师的评价等级，请问测验成绩与教师的评定间是否有一致性？0.871
11. 下表是9名被试评价10名著名的天文学家的等级评定结果，问这9名被试的等级评定是否具有一致
性？ 被评价者
A B C D E F G H I J ∑
被试
1 1 2 4 3 9 6 5 8 7 10
2 1 4 2 5 6 7 3 10 8 9
3 1 3 4 5 2 8 9 6 10 7
4 1 3 4 5 2 6 10 8 7 9
5 1 9 2 5 6 3 4 8 10 7
6 1 4 9 2 5 6 7 3 10 8
7 1 3 5 10 2 6 9 7 8 4
8 1 3 5 7 6 4 8 10 2 9
9 1 2 8 4 9 6 3 7 5 10
∑Ri 9 33 43 46 47 52 58 67 67 73 495
∑Ri 81 1089 1849 2116 2209 2704 3364 4489 4489 5329 27719
2
适用肯德尔W系数。
4952s=?R??27719??3216.5
N10s3216.5W=??0.481 即存在一定关系但不完全一致
121323KN(N-N)?9?(10-10)12122i(?Ri)212. 将11题的结果转化为对偶比较结果，并计算肯德尔一致性系数
A
A B 9 C 9 D 9 E 9 F 9 G 9 H 9 I 9 J 9 专业技术分享 WORD格式可编辑
B C D E F G H I J
0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 4 1 2 2 1 1 7 3 4 3 2 2 2 2 7 6 4 3 4 1 2 1 5 5 5 4 4 3 3 0 8 6 6 5 3 2 2 2 7 7 5 5 6 4 3 3 7 7 8 6 7 5 5 4 8 7 7 6 7 6 4 4 8 7 8 9 7 6 5 5 已知N=10，K=9 选择对角线以下的择优分数 ?rij2?294 ?rij?94 U?或者选择对角线上的择优分数
8(?rij2?K?rij)N(N-1)?K(K-1)?1?8(294?9?94)?1?0.319
10(10-1)?9(9-1)?rU?2ij(上)?2247 ?rij?311
（上）N(N-1)?K(K-1)?1?8(2247?9?311)?1?0.319
10(10-1)?9(9-1)8(?rij2(上)?K?rij)（上）
第六章 概率分布
3、 何谓样本平均数的分布
所谓样本平均数的分布是指从基本随机变量为正态分布的总体（又称母总体）中，采用有放回随机抽
样方法，每次从这个总体中抽取大小为n的一个样本，计算出它的平均数X1，然后将这些个体放回去，再次取n个个体，又可计算出一个X2，……再将n个个体放回去，再抽取n个个体……，这样如此反复，可计算出无限多个X，理论及实验证明这无限多个平均数的分布为正态分布。
10、查正态表求：
（1） Z=1.5以上的概率 0.5-0.43319=0.06681 （2） Z=-1.5以下的概率 0.5-0.43319=0.06681 （3） Z=±1.5之间的概率 0.43319×2=
（4） P=0.78 Z=? Y=? Z=0.77 Y=0.29659 （5） P=0.23 Z=? Y=? Z=-0.74 Y=0.30339
（6） Z为1.85至2.10之间的概率？0.48214-0.46784=0.0143
13、今有1000人通过一数学能力测验，欲评为六个等级，问各个等级评定人数应是多少？
解：6σ÷6=1σ，要使各等级等距，每一等级应占1个标准差的距离，确定各等级的Z分数界限，查表计算如下：
分组 1 2 3 4 5 6
24、已知一正态总体μ=10，σ=2。今随机取n=9的样本，X?12，求Z值，及大于该Z以上的概率是多少？
解：属于样本分布中总体正态，方差已知的情况：
各组界限 2σ以上 1σ~2σ 0~1σ -1σ~0 -2σ~-1σ -2σ以下
比率p 0.02275 0.13591 0.34134 0.34134 0.13591 0.02275
人数分布p×N
23 136 341 341 136 23
μX=μ，σX=σn，所以Z?X?μXσX?12?10?3，查表得Z=3时p=0.49865，所以大于Z=3
2/9的概率是0.5-0.49865=0.00135 专业技术分享
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26、已知χ第八章 8、
?12，df?7，问该χ2以上及以下的概率是多少？
2解，查表得df=7时，χ?12以上的概率是0.100，以下概率为1-0.100=0.900
2
9、
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