发布时间 : 星期五 文章最新北师大版八年级数学下册期中期末试题及答案3套更新完毕开始阅读
点，四边形ADEF为平行四边形．求证：AD＝BF.
解：∵四边形ADEF是平行四边形，∴AD＝EF，AD∥EF，∴∠ACB＝∠FEB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∴∠B＝∠FEB，∴BF＝EF，∴AD＝BF
22．(8分)如图，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F两点，点G，H分别为AD，BC的中点，连接GH交BD于点O.求证四边形GEHF是平行四边形．
解：连接GE，EH，HF，FG.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝CD，∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CDF，在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD，∴△ABE≌△CDF(AAS)，∴BE＝DF.连接GB，HD，∵G，H分别是AD，BC的中点，且AD＝BC，∴DG＝BH，又∵DG∥BH，∴四边形BHDG是平行四边形，∴OG＝OH，OD＝OB，∵OD－DF＝OB－BE，∴OE＝OF，又∵OG＝OH，∴四边形GEHF是平行四边形
23．(8分)△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示． (1)作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C；
(2)将△A1B1C向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2.
解：画图略
24．(12分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款
汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车．已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进两款汽车共15辆，有几种进货方案？
(3)如果B款汽车每款售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a的值是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
90100
解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元，则有＝，解得m＝9.经检验，
mm＋1m＝9是原方程的根且符合题意．∴今年5月份A款汽车每辆售价9万元 (2)设购进A款汽车x辆，则购进B款汽车(15－x)辆，由题意得99≤7.5x＋6(15－x)≤105，解得6≤x≤10.因为x的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 (3)设总共获利为W元，则W＝(9－7.5)x＋(8－6－a)(15－x)＝(a－0.5)x＋30－15a.当a＝0.5时，(2)中所有方案获利相同．此时，购买A款汽车6辆，B款汽车11辆时对公司更有利
25．(12分)如图①，点A是线段BC上一点，△ABD和△ACE都是等边三角形． (1)连接BE，CD，求证：BE＝CD；
(2)如图②，将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′. ①当旋转角为__________度时，边AD′落在边AE上；
②在①的条件下，延长DD′交CE于点P，连接BD′，CD′，当线段AB，AC满足什么数量关系时，△BDD′与△CPD′全等？并给予证明．
解：(1)∵△ACE和△ABD都是等边三角形，∴AB＝AD，AE＝AC，∠BAD＝∠EAC＝60°，∴∠BAD＋∠DAE＝∠EAC＋∠DAE，即∠BAE＝∠DAC，∴△BAE≌△DAC(SAS)，∴BE＝CD (2)①60 ②当AC＝2AB时，△BDD′与△CPD′全等．证明：∵由旋转可知△ABD≌△AB′D′，∵△ABD为等边三角形，∴△AB′D′也为等边三角形，且它们的边长相等，∴AB＝BD＝DD′＝AD′，∠BDA＝∠D′DA＝60°，∴∠BDD′＝120°，∴∠DBD′1＋∠DD′B＝60°，∵BD＝DD′，∴∠DBD′＝∠DD′B＝×60°＝30°，∵AC＝2AB，
2且AB＝AD′，∴AC＝2AD′，又∵△ACE为等边三角形，∴AC＝AE，∴AE＝2AD′，∴D′为AE的中点，∴D′E＝AD′＝DD′，∵△ADD′为等边三角形，∴∠AD′D＝60°，∴∠PD′E＝∠AD′D＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠PD′E＝∠E＝60°，∴△PD′E为等边三角形，∴PD′＝D′E，∴PD′＝DD′，∵∠EPD′＝60°，∴∠D′PC＝120°，∴＋∠BDD′＝∠CPD′＝120°，∵△ACE为等边三角形，D′为AE的中点，∴∠PCD′1
＝∠ACE＝30°，在△BDD′和△CPD′中，∠DBD′＝∠PCD′＝30°，∠BDD′＝∠2CPD′＝120°，DD′＝PD′，∴△BDD′≌△CPD′(AAS)
期末检测题
（本试卷满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在△则∠A.
A E 第1题图
中，（ ）
，点是斜边的中点，，且，
B. C. D.
C D B
2.如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数为（ ） A.7
B．8
C．9
D.11
3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）
A.1个 4.把
B.2个
第3题图
C.3个 D.4个
－2a分解因式，正确的是( )
B.a(a＋2)
C.a(
)
D.a(2－a)
A.a(a－2)
5.不等式组A.1
B.2
的整数解的个数为（ ）
C.3
D.4
6.分式方程A.
32?的解为（ ） xx?1 C.
D.
B.
7.下列命题中，真命题的个数是( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（ ） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 9.如图，在□，为（ ） A.24 C.40
B.36 D.48
中，，且□⊥
于点，
⊥
于点.若的面积
的周长为40，则□10.九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A.
B.
－20
C. D.20
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图，在△
中，∠
，
是△
的角平分
C
D
线，
于点，
，则∠等于______.
A ，
E 第11题图
12.关于的不等式组?则13.若□则
?x?b?2a，的解集为
?x?a?2bB
的值分别为_______.
的周长是30， .
相交于点，且△
的周长比△
的周长大，
14.如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为________．
15.在实数范围内因式分解： x2y?3y?__________. 16.张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完
本图