发布时间 : 星期五 文章最新北师大版八年级数学下册期中期末试题及答案3套更新完毕开始阅读
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标．
解：(1)图略 (2)(2，－1)
24．(12分)已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角板DEF如图放置，让三角板在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角形的斜边DF上．
(1)利用图①证明：EF＝2BC； (2)在三角板的平移过程中，在图②中线段EB＝AH是否始终成立(假定AB，AC与三角板斜边的交点为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
解：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC.∵∠F＝30°，∴∠CAF＝60°－30°＝30°，∴∠CAF＝∠F，∴CF＝AC.∴CF＝AC＝BC，∴EF＝2BC (2)成立．∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，AC＝BC，∵∠F＝30°，∴∠CHF＝60°－30°＝30°.∴∠CHF＝∠F.∴CH＝CF.∵EF＝2BC，∴EB＋CF＝BC.又∵AH＋CH＝AC，AC＝BC，∴EB＝AH
25．(12分)某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
(1)求这两种品牌计算器的单价；
(2)学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1，y2关于x的函数关系式；
(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
解：(1)设A品牌计算器的单价为x元，B品牌计算器的单价为y元，根据题意得
?2x＋3y＝156，?x＝30，
解得? (2)根据题意得y1＝0.8×30x，即y1＝24x.当0≤x≤5时，?
?y＝32?3x＋y＝122，
y2＝32x；当x＞5时，y2＝32×5＋32(x－5)×0.7，即y2＝22.4x＋48 (3)当购买数量超过5
个时，y2＝22.4x＋48.①当y1＜y2时，24x＜22.4x＋48，解得x＜30，即当购买数量超过5个而小于30个时，购买A品牌的计算器更合算；②当y1＝y2时，24x＝22.4x＋48，解得x＝30，即当购买数量为30个时，购买A品牌和B品牌的计算器花费相同；③当y1＞y2时，24x＞22.4x＋48，解得x＞30，即当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算器更合算
期末检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列四个图形中，是中心对称图形的是( D )
x＋2
2．分式2等于零时，x的值是( D )
x－4A．2 B．－2 C．±2 D．不存在 3．如果a＞b，则下列式子错误的是( C )
ab
A．a＋2＞b＋2 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D.＞ 22
4．若代数式x2＋ax可以因式分解，则常数a不可以取( B ) A．－1 B．0 C．1 D．2
5．已知点P(1－2a，a－2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的x＋1
分式方程＝2的解是( C )
x－a
A．5 B．1 C．3 D．不确定
6．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A＝50°，∠ADE＝60°，则∠C的度数为( C )
A．50° B．60° C．70° D．80°
,第6题图) ,第8题图) ,
第9题图) ,第10题图)
7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，则点B′的坐标为( A )
A．(－5，4) B．(4，3) C．(－1，－2) D．(－2，－1)
8．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B，C两地之间的距离为( A )
1003
A．1003 m B．502 m C．503 m D. m
3
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E在BC上，连接AD，AE.如果只添加一个条件，使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为( C )
A．BD＝CE B．AD＝AE C．DA＝DE D．BE＝CD
10．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是( B )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题(每小题3分，共24分)
11．分解因式：(a－b)2－4b2＝__(a＋b)(a－3b)__．
??2x＋1＞3，
12．关于x的不等式组?的解集为1＜x＜3，则a的值为__4__．
?a－x＞1?
13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝2，AB＝5，则△ABD的面积为__5__．
14．如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝__20__度．
,第13题图) ,第14题图)
,第15题图)
25交AB，AC于D，E两点，则CD的长为____．
8x－1m
16．若关于x的方程＝无解，则m＝__－8__．
x－510－2x
,第17题图)
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别
17．如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，3则DF的长为 ____．
2
18．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A，D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接CE.若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为__27__．
三、解答题(共66分)
19．(10分)解方程(或不等式组)：
x＋6≤3x＋4，??x3
(1)－1＝； (2)?1＋2x x－1（x－1）（x＋2）＞x－1.??3解：无解 解：1≤x＜4
x2＋2x＋1x
20．(8分)已知A＝2－.
x－1x－1(1)化简A；
?x－1≥0，
(2)当x满足不等式组?且x为整数时，求A的值．
?x－3＜0，
1
解：(1)A＝ (2)解不等式组得1≤x＜3，∵x为整数，∴x＝1或2，当x＝1时，A
x－1无意义，则x＝2，此时A＝1
21．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是AC，BC，BA延长线上的