发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年天津市红桥区九年级（上）期末数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
∵AB＝6，CD＝9，AD＝10， ∴＝∴OD＝6， 故选：C．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．7．在半径为3的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（ ） A．
B．
C．
D．
，
【分析】利用弧长公式可得． 【解答】解：故选：D．
【点评】此题主要是利用弧长公式进行计算，学生要牢记公式．
8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B＝25°，则∠C的大小等于（ ）
＝
．
A．20° B．25° C．40° D．50°
【分析】连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数． 【解答】解：如图，连接OA，
∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC＝90°， ∵OA＝OB，
∴∠B＝∠OAB＝25°， ∴∠AOC＝50°， ∴∠C＝40°．
故选：C．
【点评】本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切点．
9．若点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝则x1，x2，x3的大小关系是（ ） A．x1＜x2＜x3
B．x2＜x1＜x3
C．x2＜x3＜x1
D．x3＜x2＜x1
（m为常数）的图象上，
【分析】根据反比例函数的性质，可以判断出x1，x2，x3的大小关系，本题得以解决． 【解答】解：∵反比例函数y＝
（m为常数），m2+1＞0，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点A（x1，﹣6），B（x2，﹣2），C（x3，2）在反比例函数y＝﹣6＜﹣2＜0＜2， ∴x2＜x1＜x3， 故选：B．
【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．
10．已知一个直角三角形两直角边之和为20cm，则这个直角三角形的最大面积为（ ） A．25cm2
B．50cm2
C．100cm2
D．不确定
（m为常数）的图象上，
【分析】本题考查二次函数最大（小）值的求法．设一条直角边为x，则另一条为（20﹣x），则根据三角形面积公式即可得到面积S和x之间的解析式，求最值即可． 【解答】解：设一条直角边为x，则另一条为（20﹣x）， ∴S＝x（20﹣x）＝﹣（x﹣10）2+50， ∵
∴即当x＝10时，S最大＝×10×10＝50cm2． 故选：B．
【点评】求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y＝﹣x2﹣2x+5，y＝3x2﹣6x+1等用配方法求解比较简单．
11．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°，弦EF∥AB，
则EF的长度为（ ）
A．2 B．2 C． D．2
【分析】作辅助线，连接OC与OE．根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可知∠EOC的度数；再根据切线的性质定理，圆的切线垂直于经过切点的半径，可知OC⊥AB；又EF∥AB，可知OC⊥EF，最后由勾股定理可将EF的长求出． 【解答】解：连接OE和OC，且OC与EF的交点为M． ∵∠EDC＝30°， ∴∠COE＝60°． ∵AB与⊙O相切， ∴OC⊥AB， 又∵EF∥AB，
∴OC⊥EF，即△EOM为直角三角形． 在Rt△EOM中，EM＝sin60°×OE＝∵EF＝2EM， ∴EF＝故选：B．
．
×2＝
，
【点评】本题主要考查切线的性质及直角三角形的勾股定理．
12． 二次函数y＝ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．9
【分析】先根据抛物线的开口向上可知a＞0，由顶点纵坐标为﹣3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根可得到关于m的不等式，求出m的取值范围即可． 【解答】解：（法1）∵抛物线的开口向上，顶点纵坐标为﹣3， ∴a＞0，
＝﹣3，即b2＝12a，
∵一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，
∴△＝b2﹣4am≥0，即12a﹣4am≥0，即12﹣4m≥0，解得m≤3， ∴m的最大值为3．
（法2）一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根， 可以理解为y＝ax2+bx和y＝﹣m有交点， 可见﹣m≥﹣3， ∴m≤3，
∴m的最大值为3． 故选：B．
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及a、b的关系是解答此题的关键．
二、填空题（本大题共名小题，每小题3分，共18分） 13．已知y＝xm﹣1，若y是x的反比例函数，则m的值为 0 ． 【分析】根据反比例函数的一般式是【解答】解：∵y＝xm﹣1是反比例函数，
（k≠0）或y＝kx﹣1（k≠0），即可求解．