发布时间 : 星期五 文章2019-2020学年辽宁省辽南协作校高一(下)期末数学试卷(含答案解析)更新完毕开始阅读
-------- 答案与解析 --------
1.答案：B
解析：解：∵∠A=60°，∴由正弦定理，得=，=， ，
∵BC＞AC，∴A＞B，∴B为锐角，∴B=45°． 故选：B． 由正弦定理，得可得角sinB，然后根据大角对大边可得B为锐角，再求出B．
本题考查了正弦定理在解三角形中的应用和三角函数求值，考查了三角形中角与边之间的关系，属基础题． 2.答案：D
解析：解：若a1＜0，q＞1时，{an}递减，∴数列{an}单调递增不成立．
若数列{an}单调递增，当a1＜0，0＜q＜1时，满足{an}递增，但q＞1不成立． ∴“公比q＞1”是“数列{an}单调递增”的既不充分也不必要条件． 故选：D．
根据等比数列递增的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的性质是解决本题的关键，比较基础． 3.答案：D
解析：【分析】
本题考查的知识要点是三角函数关系式的恒等变换，角的变换的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，
直接利用同角三角函数关系式的应用和角的变换的应用求出结果, 【解答】 解：已知：所以：故： 所以： ）+（）]
则：cos（α+β）=cos[（==- 第5页，共14页
= 故选D． 4.答案：A
解析：解：由等比数列的性质可得：奇数项的符号相同，∴a5=故选：A．
由等比数列的性质可得：奇数项的符号相同，可得a5=．
==6．
本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5.答案：D
解析：解：函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）满足f（-x）=f（x）， ∴函数y为偶函数，结合所给的选项可得φ=；
又其图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x1，x2，且|x1-x2|的最小值为π， 由函数y的图象和性质知， f（x）的最小正周期是π， 即T==π，
解得ω=2． 故选：D．
由题意知函数y是偶函数，结合所给的选项可得φ的值，再由函数的周期为π，求出ω的值即可． 本题主要考查了正弦函数的周期性问题，是基础题． 6.答案：C
解析：解：正项等比数列{an}满足S8=17S4，所以q≠1，可得q8-17q4+16=0，可得q=2，存在两项am，an使得可得2m+n-2=16，所以m+n=6， 则==（5+）≥（5+2）=，
，
，
当且仅当m=4，n=2时取等号． 故选：C．
求出数列的公比，化简，推出mn的关系，然后利用基本不等式求解的最小值．
本题考查数列的简单性质以及基本不等式的应用，是基本知识的考查． 7.答案：C
解析：【分析】
本题考查向量数量积的求法，属于基础题.
由题设条件知M是中点，根据向量加法的平行四边形法则，可得=，代入即可第6页，共14页
计算出正确答案. 【解答】 解：由题意所以∴=+==， ，=. ，
，可得M是BC的中点， ， ? 又已知∴故选C． 8.答案：A
解析：解：由题意可得，函数f（x）=Asin（求得ω=2，f（x）=Asin（2x+）．
故把f（x）=Asin（2x+）的图象向左平移个单位长度， 可得y=Asin[2（x+）+]=Acos2x的图象，
故选：A．
由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，诱导公式，得出结论．
本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题． 9.答案：C
解析：解：∵c=1，∴∴，∴，
，
，
）（A＞0，ω＞0）的周期为=2?，
∵C∈（0，π），∴C=，
∴a2+b2=ab+1≥2ab，
∴ab≤1，当且仅当a=b=1时，取等号， ∴，
△ABC面积的最大值为．
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故选：C． 由余弦定理可得，然后求出角C，再利用基本不等式可得ab的最
大值，从而得到△ABC面积的最大值．
本题考查了余弦定理的应用和基本不等式，考查了转化思想和转化法，属基础题． 10.答案：B
解析：解：∵sinα+sinβ=2sincosα+cosβ=2cos∴tan=-2．
coscos=-．
=，
∴tan（α+β）=．
∴（α+β）在第三象限，
∵sin（α+β）2+cos（α+β）2=1，
=tan（α+β）．
∴sin（α+β）=-． 故选：B． 由sinα+sinβ=2sincoscosα+cosβ=2coscos可得tan（α+β），然后可得sin（α+β）．
本题主要考察三角恒等变换的灵活运用，三角恒等变换的变形公式，属于中档题．
11.答案：B
解析：解：由正切函数的周期公式得：故选B．
利用正切函数的周期公式即可解决问题．
而不是，属于基础题．
．
本题考查正切函数的周期性，易错点在于12.答案：B
解析：解：∵m=2×∴1×（-2），可得m=-4 由此可得∴2+3=（-4，-8），得故选：B
=，
=4且∥，
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