发布时间 : 星期一 文章四川省成都市青羊区2017-2018学年度第二学期八年级下册数学期末测试题及详解更新完毕开始阅读
25.如图，在?ABC中，?ACB?90?,AC?6,BC?8，平分?ACB交AB于点D，点E为CD的中点，在BC上有一
CD动
点
P，则PD?PE的最小值是 ▲ 。
二、解答题（共30分）
26.（8分）李阿姨开了一家服装店，计划购入甲、乙两种25题图
服装共 进价（元/件） 售价（元/件） 甲 150 200 乙 300 360 60件，其进价和售价如右表： （1）设甲种服装购进x件，李阿姨获得的总利润为y元，求y与x之间的函数关系式。 （2）若李阿姨计划投入资金不多于15000元，怎么进货，才能使获得利润最大，并求出利润的最大值。 （3）实际进货时，生产厂家对甲种服装出厂价下调a元（7?a?9）出售，且限定最多购入甲种服装40件，若李阿姨保持同种服装售价不变，请根据以上信息及（2）中条件，设计出使李阿姨获得最大利润的进货方案。
27.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y?4x?4交x轴于点A，交y轴于点B。点C3坐标是（0，1），连结AC,过点C作CE⊥AB于点E。
(1)求CE的长度。
（2）如图2，点D为线段EA上一动点（不与E、A重合）,连结CD并延长至点F，使DC?DF，作点F关于AB的对称点G，连结DG,CG,FG,线段FG交AB于点H,AC交DG于点M。 ①求证：DE?1CG ； ②当?CAB?2?F时，求线段AD的长度。 2
图1 图2
28．（12分）四边形ABCD是正方形，?BEF是等腰直角三角形，?BEF?90?，BE?EF，连结DF，G为DF的中点，连结EG、CG。
（1）如图1，若点E在CB边的延长线上时，延长线段EG,CD相交于点M, 求证：GE?GM,CE?CM。
（2）将图1中的?BEF绕点B顺时针旋转至图2所示位置时，延长EG到M,使GE?GM,连结MD,MC。
①求证：?EBC??MDC； ②判断EG与CG的关系并证明。
图1 图2
▲
青羊区2017—2018学年度下期初2019届摸底测试
八年级数学参考答案
一．选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1 C 2 A 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9 B 10 B
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11 -12 12 x?1 13 2 14
2
三．计算下列各题（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）
15. （1）解原式=(2a?3?2)(2a?3?2) ………………………………………（3分）
?（2a?1)(2a?5) ………………………………（6分）
（2） 解：由①得x??1 ………………………………（2分）
13 ………………………………（4分） 1913 得不等式组解集为 x? ………………………………（6分）
19 由②得x?16. 解：去分母：(x?1)?4?x?1 ………………………………（2分） 去括号：x?2x?1?4?x?1 ………………………………（3分） 移项，合并得：2x?2
化系数为1得：x?1 ………………………………（4分） 经检验：x?1是增根，舍去，原分式方程无实数解。 ………………（6分） 四．解答题（每小题8分，共16分） 17. 解：原式=
22223a3a ………………………………（4分） ?(a?3)(a?3)a?3 =1 ……………………………… （6分） a?3 当a?3?3时，原式=3 ……（8分） 318. (1)(2)小题各3分，（3）题2分
（1）如图，?AB1C1为所求作的三角形， 点B1(?2,?3)
(2) 如图，?A1B2C2为所求作的三角形 , 点C2(3,3) （3） S?2.5?
五、解答题（第19题8分，第20题12分，共20分） 19.解（1）设购买一株牵牛花x元，根据题意得：
60327 ……………………… （4分） ??x?1.24x 解得：x?1.8 ……………………… （6分）
经检验，x?1.8是原分式方程的解，且符合题意。 x?1.2?3
答：购买一株海棠需3元，一株牵牛花需1.8元。 ……………………… （8分）
20（共12分）
（1）证明：∵AE平分∠CAB
∴∠1=∠2 ∵∠ACB=90°,CD⊥AB ∴∠1+∠3=∠2+∠4=90° ∴∠3=∠4=∠5
∴CG=CE …… （3分）
(2) 四边形CGFE是菱形 …………………………………………………………… （4分） 证明：∵GF∥BC ∴∠3=∠EGF=∠5 ∴∠AGC=∠AGF
又∵∠1=∠2，AG=AG(公共边）∴△AGC≌△AGF(ASA) ∴CG=FG …… （6分） ∴CE∥FG且CE=FG得证 CEFG 又∵CG=CE， ∴ CEFG是菱形。 ………………………………………… （7分） （3）∵△AGC≌△AGF(已证) ∴AC=AF=3cm,BF=2AF=6cm,AB=9cm ∴BC=AB2?AC2?92?32?62cm ……………………………………… （8分）
∵菱形CGFE中EF∥CG,CD⊥AB∴EF⊥AB于点F。 ………………………（9分）
222222设CE=EF=x ,在Rt△EFB中， EF?BF?EB ∴x?6?(62?x)
解得x?3232cm ∴CE=CG=cm ………………………… （10分） 22又∵∠ACB=90°,且CD⊥AB,据等积法AC?BC?AB?CD ∴CD?AC?BC3?62??22cm… ………………………………………（11分）
AB932cm ………………………………………………（12分） 2?22∴DG=CD-CG=22?B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
21. 9 22. m?3且m?2 23. （2，7） 24. (3)2017 25.
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