发布时间 : 星期日 文章人教版八年级数学下册导学案(全册)更新完毕开始阅读
第5课时 最简二次根式
学习目标：理解最简二次根式的概念，并运用其化简,能检验计算结果是否是最简二次根式
学习重难点：最简二次根式的运用和判断结果是否是最简二次根式。 学法指导：小组合作交流 一对一结对子检查过关。 导：
? 最简二次根式有如下两个特点：
（1）被开方数不含 （2）被开方数中不含开得尽方的 我们把上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
? 二次根式的计算和化简结果，一般都要化成 二次根式。 例1．计算：（1）
35 （2）
3227 （3）
82a
学：
? 分式化简：（1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简
（2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。 例2.化去下列各式分母中的二次根式
11y3（1） （2）3 （3） （4）?x?0,y?0?
8x5?230例3.如图，在Rt△ABC中,∠C=90,AC=2.5cm BC=6cm,求AB长。
3?2练：1.下列各式中，最简二次根式的是（ ）
3x3a23 A 64 B C 2a D
4x411?化成最简二次根式为（ ） 2.将
2311A 30 B 630 C5 D65 6613.已知a=2?1,b=,则a与b的关系是（ ）
2?1A a=b B ab=1 C a+b=0 D ab=-1 4.下列各式中，变形正确的是（ ） ①a3?aa ②37?⑤
63 ③5??b?5? ④aba2ab
18?42⑥
12?3?2?3
A.5个 B 4个 C 3个 D 2个 5．把b1化成最简二次根式为 b111111?2，2??3，3??4，…………请将3344556.观察下列各式：1?猜想到的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来 7.计算：（1）
52 （2）
3ab2ac3 （3）
2?12
9
8.计算：aa1?b?0? ?ab?bab0
0
9.如图，在Rt△ABC中,∠C=90,∠A=30,AC=2cm,求斜边的长
展：小组展示成果，提出质疑
评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 2.知识归纳：分式化简：（1）分母有理化之前，要先把分子、分母的二次根式进行化简 （2）分母有理化常有两种方法：一是分子、分母都乘以适当的二次根式，二是根据题目的特点，把分母或分子当地分解因式，再约分。 补：【拓展】已知x?5?3,y?5?3.求x?4xy?y的值。
225?35?3（四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？（五）作业 （六）反思
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第6课时 二次根式的加减
学习目标：理解和掌握二次根式加减的方法。先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解
学习重难点：二次根式化简为最简根式；会判定是否是最简二次根式。 学法指导：类比整式加减，注意思维方式的训练。 导：
1.几个根式中，根指数是（ ），并且被开方数（ ）的根式叫做同类二次根式。
2.二次根式加减时，可以先将二次根式化成（ ）再将被开方数相同的二次根式进行（ ）． 3.计算下列各式．
222223
（1）2x+3x； （2）2x-3x+5x； （3）x+2x+3y； （4）3a-2a+a4.计算下列各式．
（1）22+32 （2）28-38+58 （3）7+27+37 （4）33-23+2 学：
? 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，?再将被开方数相同的二
次根式进行合并 例1、(1).9a +25a; (2). 80-45 例2、(1) 212—6练：
21．以下二次根式：①12；②2；③1+348 （2）（12?20）+（3—5）； 32；④27中，与3是同类二次根式的是3（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ 2．下列各式：①33+3=63；②④177=1；③2+6=8=22；
24=22，其中错误的有（ ）． 3A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5、在8,12,27,18中与3是同类二次根式有 6、已知x2x?2?18x?10，则x等于 . x22
2
7、若3的整数部分是a，小数部分是b，则3a?b? . 8、已知a=3+22，b=3-22，则ab-ab=__ _______ ．
?1?29、18?(2?1)?(?2) 10、212?31?51312?48 33展：小组展示成果，提出质疑
评: 1.组内交流解决质疑，若仍不懂则向老师请教。 2.知识归纳：
? 同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式以后，如果被开方数相同，那么它
们就叫做同类二次根式。
? 同类二次根式可以像同类项那样进行合并。【本概念了解即可】
二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，?再合并被开方数相同的根
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式。有括号时，要先去括号。 （四）课堂小结
这节课我们学习了什么内容？有什么收获？你还有什么疑问吗？ （五）作业 （六）反思
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