发布时间 : 星期五 文章(word完整版)《三角函数》高考真题文科总结及答案,推荐文档更新完毕开始阅读
24.(2015·湖南卷17)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btan A.
(1)证明:sin B=cos A;
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(2)若sin C-sin Acos B=4,且B为钝角,求A,B,C.
25.(2015·新课标I卷17)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sin Asin C.
(1)若a=b,求cos B; (2)设B=90°,且a=2,求△ABC的面积.
26.(2015·天津卷16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,
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b,c.已知△ABC的面积为315,b-c=2,cos A=-4.
(1)求a和sin C的值;
π??
(2)求cos?2A+6?的值.
??
27.(2015·新课标Ⅱ卷17)△ABC中,D是BC上的点,AD平分∠BAC,BD=2DC.
sin B(1)求sin C;
(2)若∠BAC=60°,求∠B. 28.(2015·山东卷17)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,
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c.已知cos B=3,sin(A+B)=9,ac=23,
求sin A和c的值.
29.(2015·四川卷19)已知A,B,C为△ABC的内角,tan A,tan B是关于x的方程x2+3px-p+1=0(p∈R)的两个实根.
(1) 求C的大小;
(2) 若AB=3,AC=6,求p的值.
30.(2015·安徽卷16)已知函数f(x)=(sin x+cos x)2+cos 2x.
(1)求f(x)的最小正周期;
π
(2)求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值.
x
31.(2015·北京卷15)已知函数f(x)=sin x-23sin22. (1)求f(x)的最小正周期;
2π
(2)求f(x)在区间[0,3]上的最小值.
1
32.(2015·重庆卷18)已知函数f(x)=2sin 2x-3cos2x.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍,纵坐
?π???时,求g(x)的值域. ,π标不变,得到函数g(x)的图象,当x∈2??
33.(2015·湖北卷18)某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ωx+
π??
?φ)ω>0,|φ|<2?在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,??如下表:
π3πωx+φ 0 π 2π 22 π5πx 3 6 Asin(ωx+φ) 0 5 -5 0 (1)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置,并直接...........写出函数f(x)的解析式;
π
(2)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动6个单位长度,得到y=g(x)的图象,求y=g(x)的图象离原点O最近的对称中心.
xxx
34.(2015·福建卷21)已知函数f(x)=103sin2cos2+10cos22. (1)求函数f(x)的最小正周期;
π
(2)将函数f(x)的图象向右平移6个单位长度,再向下平移a(a>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,且函数g(x)的最大值为2.
①求函数g(x)的解析式;
②证明:存在无穷多个互不相同的正整数x0,使得g(x0)>0.