发布时间 : 星期二 文章高中数学 1.2.1 函数的概念教案精讲 新人教A版必修1更新完毕开始阅读
??1－x≥0解析：?
?x≥0?
?0≤x≤1.
答案：D
2．下列各组函数表示同一函数的是( )
x2－9A．y＝与y＝x＋3
x－3
B．y＝x－1与y＝x－1 C．y＝x(x≠0)与y＝1(x≠0) D．y＝x＋1，x∈Z与y＝x－1，x∈Z
0
2
x2－92
解析：A中y＝可化为y＝x＋3(x≠3)，∴定义域不同；B中y＝x－1＝|x|－1，
x－3
∴定义域相同，但对应关系不同；D中定义域相同，但对应关系不同；C正确．
答案：C
3．设函数f(x)＝x－3x＋1，则f(a)－f(－a)等于( ) A．0 C．2a＋2
2
2
2
2
B．－6a D．2a－6a＋2
2
解析：f(x)＝x－3x＋1，f(a)＝a－3a＋1，
f(－a)＝a2＋3a＋1，
∴f(a)－f(－a)＝－6a. 答案：B
4．若函数f(x)＝ax－1，a为一个正常数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是( ) A．1 C．－1
解析：∵f(x)＝ax－1. ∴f(－1)＝a－1，
22
B．0 D．2
f(f(－1))＝f(a－1)＝a·(a－1)2－1＝－1.
∴a(a－1)＝0.
又∵a为正常数，∴a＝1. 答案：A 二、填空题
5．若函数f(x)的定义域为[2a－1，a＋1]，值域为[a＋3,4a]，则a的取值范围为________．
??2a－1＜a＋1
解析：由区间的定义知?
?a＋3＜4a?
2
?1＜a＜2.
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答案：(1,2)
6．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：
x 1 2 3 x 1 2 3 f(x) 1 3 1 g(x) 3 2 1 则f(g(1))的值为________；满足f(g(x))>g(f(x))的x的值是________． 解析：g(1)＝3，f(g(1))＝f(3)＝1；
f(g(1))＝1，f(g(2))＝3，f(g(3))＝1， g(f(1))＝3，g(f(2))＝1，g(f(3))＝3，
∴满足f(g(x))>g(f(x))的x值为x＝2. 答案：1 2
7．已知函数f(x)＝x2
＋|x－2|，则f(1)＝________. 解析：∵f(x)＝x2
＋|x－2|， ∴f(1)＝1＋|1－2|＝2. 答案：2
8．集合{x|－12≤x<10，或x>11}用区间表示为________． 答案：[－12,10)∪(11，＋∞) 三、解答题
9．已知函数f(x)＝x＋1
x，
(1)求f(x)的定义域； (2)求f(－1)，f(2)的值； (3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值． 解：(1)要使函数有意义，必须使x≠0， ∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)． (2)f(－1)＝－1＋1－1＝－2，f(2)＝2＋15
2＝2. (3)当a≠－1时，a＋1≠0，∴f(a＋1)＝a＋1＋
1
a＋1
. 10．若f(x)的定义域为[－3,5]，求φ(x)＝f(－x)＋f(x)的定义域．
解：由f(x)的定义域为[－3,5]，得φ(x)的定义域需满足??
?
－3≤－x≤5，??－3≤x≤5???－5≤x≤3，
??－3≤x≤5
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即
解得－3≤x≤3.
所以函数φ(x)的定义域为[－3,3]．
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