发布时间 : 星期六 文章2020年高考文科数学二轮专题复习四:三角函数(附解析)更新完毕开始阅读
限时训练 经典常规题
1.函数y?2cos2(x?)?1是( )
4A.最小正周期为?的奇函数 B.最小正周期为?的偶函数 C.最小正周期为【答案】A
【解析】y?2cos2(x?)?1?cos2(x?)?cos(?2x)?sin2x,是奇函数,
442它的最小正周期为?.
???的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 22????2.将函数f(x)?2sin(2x?)的图像向右平移?(??0)个单位,再将图像上每
4一点的横坐标缩短到原来的值为( )
1?倍,所得图像关于直线x?对称,则?的最小正241313A.? B.? C.? D.?
8824【答案】D
?【解析】函数f(x)?2sin(2x?)的图像向右平移?(??0)个单位,
4??所得图像的表达式为y?2sin[2(x??)?]?2sin(2x?2??),
44再将图像上每一点的横坐标缩短到原来的
1倍, 2?所得图像的表达式为y?2sin(4x?2??),
43??当???,取x?时,y?2sin(4x?2??)?2,则选D.
844tan(??)?cos2?43.计算的值为_________.
?2cos2(??)4【答案】1
?tan(??)?cos2??cos2?cos2?4【解析】 ?tan(??)??????42cos2(??)2sin2(??)2sin(??)cos(??)4444??cos2?sin(?2?)2??cos2??1. cos2?4.若f(x)?asin(x?)?bsin(x?)(ab?0)是偶函数,则有序实数对(a,b)44可以是 .
(写出你认为正确的一组数即可) 【答案】(1,?1)
??【解析】当a?1,b??1时,f(x)?sin(x?)?sin(x?)?2cosx,是偶函数.
445.已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?所示.
???2????2)一个周期的图像如图
(1)求函数f(x)的表达式;
??3(2)若f(?)?f(??)?,且0???,求函数f(x??)的单调增区间.
324【答案】(1)f(x)?sin(2x?);(2)f(x??)的单调增区间为
3?[k??7??,k??],k?Z. 1212【解析】(1)由图像易知A?1. 设f(x)的最小正周期为T,则
T?????(?)?, 41264所以T??,即
2????,则??2,则f(x)?sin(2x??).
则f(x)的图像可以看作是y?sin2x向左平移
?个单位而得, 6那么f(x)?sin[2(x?)]?sin(2x?).
63???3??3(2)由f(?)?f(??)?,可得sin(2??)?sin(2??)?,
32332则2sin2?cos?3??33,则sin2??,可得??. 226??2所以f(x??)?sin[2(x?)?]?sin(2x??),
633由2k???2??2x???2k??,k?Z, 2327???x?k??,k?Z, 12127??,k??],k?Z. 1212解得k??f(x??)的单调增区间为[k??
高频易错题
(45分钟)
x1.函数y?sinx(1?tanx?tan)的最小正周期为( )
2A.? B.2? C.【答案】B
?3? D.
22xsinx1?cosx??tanx, 【解析】y?sinx(1?tanx?tan)?sinx?sinx?2cosxsinx考虑到本身的定义域,x?k???2,x?2k???,k?Z,则最小正周期为2?.