发布时间 : 星期日 文章2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(下)第四次月考数学试卷更新完毕开始阅读
18．（7分）已知线段a，b和m，求作三角形ABC，使BC＝2a，AB＝b，BC边上的中线AD＝m．（尺规作图，保留痕迹）
19．（10分）弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的重量（kg）之间的关系如下表： 所挂物体的重量（kg） 弹簧的长度（cm）
0 12
1 12.5
2 13
3 13.5
4 14
5 14.5
6 15
7 15.5
（1）当所挂物体的重量为3kg时，弹簧的长度是 cm；
（2）如果所挂物体的重量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式； （3）当所挂物体的重量为5.5kg时，请求出弹簧的长度．
（4）如果弹簧的最大伸长长度为20cm，则该弹簧最多能挂多重的物体？
20．（12分）某公司有2位股东，25名工人，从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．
（1）填写下表 年份 工人的平均工资/元
2006年
2007年
2008年
股东的平均工资/元
（2）假设在以后的若干年中，每年工人的工资和股东的利润都按图中的速度增长，那么到哪一年，股东的平均利润是工人的平均工资的10倍？
21．（14分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 km；图中B点的实际意义为 ； （2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
四、附加题：（20分）
22．（20分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止，点P的速度为每秒1 cm，a秒时点P的速度变为每秒bcm，图②是点P出发x秒后，△APD的面积S1（cm）与y（秒）的函数关系图象：
2
（1）根据图②中提供的信息，a＝ ，b＝ ，c＝ ． （2）点P出发后几秒，△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一？
2016-2017学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级（下）第四次月考数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）世界卫生组织宣布：冠状病毒的一个变种足以引起非典型的病原体，某种冠状病毒的直径约为0.00000012米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（ ） A．120×10米 C．1.20×10米
﹣6﹣9
B．1.2×10米 D．12×10米
﹣n
﹣4
﹣7
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.00000012＝1.2×10， 故选：B．
【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．（3分）下面说法中正确的是（ ） A．两个变量间的关系只能用关系式表示 B．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D．以上说法都不对
【分析】表示函数的方法有三种：解析法、列表法和图象法．
【解答】解：A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误； B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误； C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确； D、以上说法都不对，错误； 故选：C．
【点评】本题考查了函数的三种表示方法：解析法、列表法和图象法．要熟练掌握．
3．（3分）如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ） A．y＝12x
B．y＝18x
C．y＝x
D．y＝x
﹣n
﹣7
【分析】根据总价＝单价×数量列出函数解析式．