发布时间 : 星期日 文章21.3 实际问题与一元二次方程(教案)更新完毕开始阅读
师：（指方程）解这个方程是有讲究的，很多同学用公式法解，发现数字比较大，解起来比较麻烦.实际上我们可以用直接开平方法来解.怎么用直接平方法来解？（稍停）kavU42VRUs 师：（指准1+x+x(1+x)=121）1+x+x(1+x)有公因式1+x，我们把1+x提取出来，得到(1+x)(1+x)（边讲边在其它地方板书：(1+x)(1+x)），可见方程可以化成(1+x)=121（边讲边在其它地方板书：(1+x)=121），用直接开平方法解这个方程，容易求出x1=10，x2=-12.y6v3ALoS89 师：方程中的x表示每个人传染的人数，所以x2=-12不符合题目的意思，要舍去（板书：（不合题意，舍去））.M2ub6vSTnP 师：最后还要答.（板书：答：每轮传染中平均每个人传染了10个人） 师：下面请大家自己来做一个练习. （三）试探练习，回授调节 2.完成下面的解题过程：
有一个人知道某个消息，经过两轮传播后共有49人知道这个消息，每轮传播中平均一个人传播了几个人？
[来源:学§科§网]22
0YujCfmUCw 解：设每轮传播中平均一个人传播了x个人.
根据题意列方程，得 . 提公因式，得( )= .
解方程，得 x1= ，x2= （不合题意，舍去）. 答：每轮传播中平均一个人传播了 个人.
3.一个人知道某个消息，设每轮传播中一个人传播了x个人，填空：
[来源:www.shulihua.net[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]2
eUts8ZQVRd (1)经过一轮传播后，共有 人知道这个消息； (2)经过两轮传播后，共有 人知道这个消息； (3)经过三轮传播后，共有 人知道这个消息； [来源:www.shulihua.net]sQsAEJkW5T (4)请猜想，经过十轮传播后，共有 人知道这个消息. （五）归纳小结，布置作业
师：本节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题.俗话说：一传十，十传百.这一传十，十传百是怎么么传的？（指准方程）用方程来表示就是(1+x)=121.如果传了三轮，就成了(1+x)；如果传了十轮，就成了(1+x).GMsIasNXkA （作业：P48习题1(3)(4)4，4题中91改为81） 四、板书设计（略）
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课题：21.3实际问题与一元二次方程（第3课时）
一、教学目标
1.会利用一元二次方程解决增长问题.
2.培养分析问题解决问题的能力，发展应用意识. 二、教学重点和难点
1.重点：利用一元二次方程解决增长问题. 2.难点：根据增长问题列方程. 三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知 1.填空：
(1)扎西家2006年收入是2万元，以后每年增长10％，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元；
[来源:www.shulihua.net]TIrRGchYzg (2)扎西家2006年收入是2万元，以后每年的增长率为x，则扎西家2007年的收入是 万元，2008年的收入是 万元.7EqZcWLZNX （(1)题答案为2.2，2.42，(2)题答案为2(1+x)，2(x+1)，先让生自己做，然后师进行讲解，并写出过程）lzq7IGf02E （二）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了利用一元二次方程解决传播问题.什么是传播问题？就是像“一传十，十传百”这样的问题.与传播问题类似的还有一种问题，叫什么问题？叫增长问题.zvpgeqJ1hk 师：下面我们就来看一个增长问题. （三）尝试指导，讲授新课 （师出示下面的例题）
例 扎西家2006年收入是2万元，2008年的收入是2.6万元，求扎西家收入的年平均增长率. 师：大家把这个题目好好看几遍.（生默读） 师：谁能不看黑板说出题目的意思？ 生：……（让几名同学说） 师：这个题目怎么设？
生：设扎西家收入的年平均增长率为x.（师板书：解：设扎西家收入的年平均增长率为x） 师：（指准板书）扎西家2006年收入是2万元（板书：2006年 2万元），年平均增长率为x，那么，
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2007年扎西家的收入是多少万元？（板书：2007年）NrpoJac3v1 生：2(1+x).（生答师板书：2(1+x)万元）
师：（指准板书）2007年收入是2(1+x)万元，年平均增长率x，那么，2008年扎西家的收入是多少万元？（板书：2008年）1nowfTG4KI 生：2(1+x).（生答师板书：2(1+x)万元）
师：知道了扎西家2008年的收入可以表示成2(1+x)，下面大家根据题目的意思列一列方程. （生列方程，师巡视）
师：（板书：根据题意列方程，得）列出的方程是什么？ 生：2(1+x)＝2.6（生答师书：2(1+x)＝2.6）.
师：接下来解方程（板书：解方程，得）用什么方法解这个方程比较简单？（稍停）用直接开平方法.
（以下师在其它地方板书解方程过程）
师：得到x1≈0.14，x2≈-2.14（生答师板书：x1≈0.14，x2≈-2.14）.
师：扎西家的收入是增加的，所以增长率应该是正数，x2≈-2.14不符合题目的意思，要舍去（板书：（不合题意，舍去））.fjnFLDa5Zo 师：扎西家收入的年平均增长率约为0.14，也就是14％（板书：答：扎西家收入的年平均增长率约为14％）.tfnNhnE6e5 师：下面请大家自己来做一个练习. （三）试探练习，回授调节 2.完成下面的解题过程：
某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？ 解：设该公司利润的年平均增长率是x.
根据题意列方程，得 . 解方程，得 x1≈ ，x2≈ （不合题意，舍去）. 答：该公司利润的年平均增长率是 %.
3.某公司今年利润预计是300万元，设该公司利润的年平均增长率是x，填空： (1)明年该公司年利润要达到 万元； (2)后年该公司年利润要达到 万元； (3)第三年该公司年利润要达到 万元； (4)第十年该公司年利润要达到 万元.
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