发布时间 : 星期四 文章【附20套高考模拟试题】2020届山东省菏泽市菏泽第一中学高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读
∴an﹣an﹣1＝2，
∵a12+2a1＝4S1﹣1，解可得a1＝1，
∴数列{an}是以1为首项，以2为公差的等差数列， ∴an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1； （2）由（1）可知，bn＝2n﹣1+2n， ∴Tn＝（1+3+…+2n﹣1）+（2+22+…+2n），
21?2n1?2n?1， ??n?21?2＝n2+2n+1﹣2． 【点睛】
本题主要考查了利用数列的递推公式求解数列的通项公式，等差与等比数列的求和公式，分组求和的方法的应用是求解问题的关键，属于中档题． 22． (Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ)23?2. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）作SO?AD，垂足为O， SO?平面ABCD，可得SO?AB,SO?CD， 在?SAD中，AD?2,SA?SD?(Ⅱ)由面面垂直的判定定理可得结果；2,?SA?SD.SD?平面SAB，
??可证明四个侧面有一个正三角形，一个等腰三角形，两个全等的直角三角形，分别求出特殊三角形的面积，然后求和即可.
试题解析：（Ⅰ）作SO?AD，垂足为O，依题意得SO?平面ABCD，?SO?AB,SO?CD， 又AB?AD，?AB?平面SAD，AB?SA,AB?SD. 利用勾股定理得SA?SB2?AB2?4?2?2，同理可得SD?在?SAD中，AD?2,SA?SD?2. 2,?SA?SD
?SD?平面SAB，又SD?平面SCD，
所以平面SAB?平面SCD.
(Ⅱ)由（Ⅰ）中可知AB? SA，同理CD?SD，
QAB?CD?1,SB?SC?2，则由勾股定理可得SA?SD?3，
?S?SBC?332113， ?BC2??2?3,S?SAB?S?SCD?CD?SD??1?3?44222?SAD中，SA?SD?3,AD?2，所以AD边上高h?
?S?SAD?11AD?h??2?2?2， 22?3?2?1?2，
S?S?SAB?S?SBC?S?SCD?S?SAD?3?33??2 ?23?2， 22所以四棱锥S?ABCD的侧面积S?23?2.高考模拟数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足(1?i)z?i?1，则z?（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
M?{x|x2?x,x?U}，N?{x|x3?3x2?2x?0}，2.已知全集U?{?2,?1,0,1,2}，则MIN?（ ）
A．{0,?1,?2} B．{0,2} C．{?1,1} D．{0,1}
3.《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为（ ） A．
261321升 B．升 C．升 D．升 5112240?x?1?4.若x,y?R，且?x?2y?3?0，则z?x?2y的最小值为（ ）
?y?x?A．0 B．1 C．2 D．3
5545.已知(2x?1)?a0x?a1x????????a4x?a5，则a0?a1????????a5?（ ）
A．1 B．243 C．32 D．211 6.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ）
A．
8163228 B． C． D． 3333x2y27.若双曲线C：2?2?1的离心率为e，一条渐近线的倾斜角为?，则ecos?的值（ ）
abA．大于1 B．等于1
C．小于1 D．不能确定，与e，?的具体值有关 8.执行如图所示的程序框图，如果输入的t?1，则输出的n?（ ） 50
A．5 B．6 C．7 D．8
9.现有4张牌（1）、（2）、（3）、（4），每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为检验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（ ）
A．翻且只翻（1）（4） B．翻且只翻（2）（4） C．翻且只翻（1）（3） D．翻且只翻（2）（3）
10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，G是EF的中点，沿DE，EF，FD将正方形折起，使A，B，C重合于点P，构成四面体，则在四面体P?DEF中，给出下列结论：①PD?平面PEF；②PD?EF；③DG?平面PEF；④DF?PE；⑤平面PDE?平面PDF.其中正确结论的序号是（ ）
A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②④⑤ D．②④⑤
3x?x211.已知函数f(x)?2x?4x?2(e?e)，若f(5a?2)?f(3a)?0，则实数a的取值范围是（ ）
A．[?,2] B．[?1,?] C．[,1] D．[?2,]
13232313uuuruuur12.已知BC是圆O的直径，H是圆O的弦AB上一动点，BC?10，AB?8，则HB?HC的最小值为
（ ）
A．?4 B．?25 C．?9 D．?16 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率
是 ．
14.设函数f(x)?2sin(?x??)，(??0,???2)，x?5?11?为y?f(x)图象的对称轴，x?为f(x)88的零点，且f(x)的最小正周期大于2?，则?? ．
15.设数列{an}的前n项和为Sn，若S2?6，an?1?2Sn?3，n?N*，则S4? ．
x2y216.在平面直角坐标系xoy中，双曲线2?2?1(a?0,b?0)的左支与焦点为F的抛物线
abx2?2py(p?0)交于M，N两点.若MF?NF?4OF，则该双曲线的离心率为 ．
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分
17.在?ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
cosA?2cosC2c?a. ?cosBbsinA的值； sinC1（2）若cosB?，b?2，求?ABC的面积S.
4（1）求
18.如图，四棱锥H?ABCD中，HA?底面ABCD，AD//BC，AB?AD?AC?6，HA?BC?8，
E为线段AD上一点，AE?2ED，F为HC的中点.
（1）证明：EF//平面HAB； （2）求二面角E?HF?A的正弦值.
19.某地区对一种新品种小麦在一块试验田进行试种.从试验田中抽取500株小麦，测量这些小麦的生长指标值，由测量结果得如下频数分布表： 生长指标值分组 频数 [165,175) [175,185) [185,195) [195,205) [205,215) [215,225) [225,235) 10 45 110 165 120 40 10