发布时间 : 星期五 文章2017-2018学年浙江省温州市苍南县八年级下学期期末数学考试试卷含答案更新完毕开始阅读
（2）一班的众数为90分、中位数为二班的众数为70分、中位数为
＝80分； ＝80（分）；
由于一、二班的平均分和得分的中位数均相同，而二班得分90分及以上人数多于一班， 所以二班在竞赛中成绩好于一班．
21．（6分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过C作CE⊥AC，交AB的延长线于点E．
（1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）若∠E＝50°，求∠DAB的度数．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，DC∥BE， 又∵CE⊥AC， ∴BD∥EC，
∴四边形BECD是平行四边形；
（2）解：∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB， ∴∠ADB＝∠ABD， ∵四边形BECD是平行四边形， ∴DB∥CE，
∴∠CEA＝∠DBA＝50°， ∴∠ADB＝50°，
∴∠DAB＝180°﹣50°﹣50°＝80°．
22．（8分）如图，?ABOC放置在直角坐标系中，点A（10，4），点B（6，0），反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C． （1）求该反比例函数的表达式．
（2）记AB的中点为D，请判断点D是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．
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（3）若P（a，b）是反比例函数y＝的图象（x＞0）的一点，且S△POC＜S△DOC，则a的取值范围为 2＜a＜4或4＜a＜8 ．
【解答】解：（1）∵ABCD是平行四边形∴AC＝B0＝6∴C（4，4） ∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C． ∴4＝ ∴k＝16
∴反比例函数解析式y＝
（2）∵点A（10，4），点B（6，0）， ∴AB的中点D（8，2） 当x＝8时，y＝
＝2
∴D点在反比例函数图象上．
（3）根据题意当点P在OC的上方，作PF⊥y轴，CE⊥y轴
设P（a，
）
S△COD＝S?ABCD﹣S△ACD﹣S△OBD ∴S△COD＝S?ABCD＝12 ∵S△POC＜S△COD
∴＜12
∴a＞2或a＜﹣8（舍去）
当点P在OC的下方，则易得4＜a＜8
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综上所述：2＜a＜4或4＜a＜8
23．（8分）如图，利用两面靠墙（墙足够长），用总长度37米的篱笆（图中实线部分）围成一个矩形鸡舍ABCD，且中间共留三个1米的小门，设篱笆BC长为x米． （1）AB＝ 40﹣2x 米．（用含x的代数式表示）
（2）若矩形鸡舍ABCD面积为150平方米，求篱笆BC的长．
（3）矩形鸡舍ABCD面积是否有可能达到210平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由．
【解答】解：（1）∵中间共留三个1米的小门， ∴篱笆总长要增加3米，篱笆变为40米， 设篱笆BC长为x米， ∴AB＝40﹣2x（米） 故答案为：40﹣2x． （2）设篱笆BC长为x米． 由题意得：（40﹣2x）x＝150 解得：x＝15，x＝5 ∴篱笆BC的长为：15米或5米． （3）不可能．
∵假设矩形鸡舍ABCD面积是210平方米， 由题意得：（40﹣2x）x＝210， 整理得：x﹣20x+105＝0， 此方程中△＜0， ∴方程无解．
故矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米．
24．（10分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B（
，0），点D（0，m）在y轴
2
正半轴上，点A（0，1），BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作?ABEF，连结AE． （1）当m＝
时，求证：四边形ABEF是正方形．
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（2）记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．
（3）若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．
【解答】解：（1）如图1中，
∵m＝
，B（），
， ，0），
∴D（0，
∴OD＝OB＝
∴矩形OBCD是正方形， ∴BO＝BC，
∵∠OBC＝∠ABE＝90°，
∴∠ABO＝∠CBE，∵∠BOA＝∠BCE＝90°， ∴△ABO≌△CBE， ∴AB＝BE， ∵四边形ABEF是平行四边形， ∴四边形ABEF是菱形， ∵∠ABE＝90°，
∴四边形ABEF是正方形．
（2）如图1中，
在Rt△AOB中，∵OA＝1，OB＝∴AB＝
＝2，
，
∵∠OBC＝∠ABE＝90°，
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