发布时间 : 星期一 文章(完整版)北师大数学七年级下册第二章相交线与平行线拔高题更新完毕开始阅读
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过点 P 作 PE∥l1， ∵l1∥l2， ∴PE∥l 2∥l 1，
∴∠PAC＝∠1，∠PBD＝∠ 2， ∴∠APB＝∠1+∠2＝∠PAC +∠PBD ；
（2）若点 P 在 C、D 两点的外侧运动时（ P 点与点 C、D 不重合），则有两种情形： ① 如图，
当点 P 在在 l2 下方时，有结论：∠ APB＝∠PAC﹣∠PBD． 理由是：过点 P 作 PE∥l1，则∠ APE＝∠PAC， 又∵l1∥l2， ∴PE∥l 2，
∴∠BPE＝∠PBD ， ∵∠APE＝∠APB+∠BPE， ∴∠PAC＝∠APB+∠PBD， ∴∠APB＝∠PAC﹣∠PBD；
② 如图，
当点 P 在 l1 上方时，有结论：∠ APB＝∠PBD﹣∠PAC．
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理由是：过点 P 作 PE∥l2，则∠ BPE＝∠PBD ， 又∵l1∥l2， ∴PE∥l 1， ∴∠APE＝∠PAC， ∵∠BPE＝∠APE+∠APB， ∴∠PBD＝∠PAC +∠APB， ∴∠APB＝∠PBD ﹣∠PAC．
26．如图， 已知∠ ABC＝∠ACB，BD 平分∠ ABC，CE 平分∠ ACB，F 是 BC 延长线上一点，＝∠F，求证： EC∥DF．
【解答】 证明：∵∠ ABC＝∠ACB，BD 平分∠ ABC，CE 平分∠ ACB， ∴∠DBC＝ ∠ABC，∠ECB＝ ∠ACB， ∴∠DBC＝∠ ECB． ∵∠DBC＝∠ F， ∴∠ECB＝∠F， ∴EC∥DF ．
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且∠DBC