发布时间 : 星期一 文章高三物理一轮复习 第五章 机械能 第2节 动能定理及其应用课时跟踪检测更新完毕开始阅读
动能定理及其应用
对点训练：对动能定理的理解
1．(多选)关于动能定理的表达式W＝Ek2－Ek1，下列说法正确的是( ) A．公式中的W为不包含重力的其他力做的总功
B．公式中的W为包含重力在内的所有力做的功，也可通过以下两种方式计算：先求每个力的功再求功的代数和或先求合外力再求合外力的功
C．公式中的Ek2－Ek1为动能的增量，当W＞0时动能增加，当W＜0时，动能减少 D．动能定理适用于直线运动，但不适用于曲线运动，适用于恒力做功，但不适用于变力做功
解析：选BC 公式W＝Ek2－Ek1中的“W”为所有力所做的总功，A错误，B正确；若W＞0，则Ek2＞Ek1，若W＜0，则Ek2＜Ek1，C正确；动能定理对直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功均适用，D错误。
2.如图1所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中( )
图1
A．外力F做的功等于A和B动能的增量 B．B对A的摩擦力所做的功，等于A的动能增量
C．A对B的摩擦力所做的功，等于B对A的摩擦力所做的功 D．外力F对B做的功等于B的动能的增量
解析：选B A物体所受的合外力等于B对A的摩擦力，对A物体运用动能定理，则有
B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量，即B对；A对B的摩擦力与B对A的摩擦力
是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑动，A、B对地的位移不等，故二者做功不相等，C错；对B应用动能定理，WF－WFf＝ΔEkB，即WF＝ΔEkB＋WFf，就是外力F对B做的功，等于B的动能增量与B克服摩擦力所做的功之和，D错；由前述讨论知B克服摩擦力所做的功与A的动能增量(等于B对A的摩擦力所做的功)不等，故A错。
3.如图2所示，质量为m的滑块从h高处的a点沿倾斜轨道ab滑入水平轨道bc(两轨道平滑连接)，滑块与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。滑块在a、c两点时的速度大小均为v，ab长度与bc长度相等。空气阻力不计，则滑块从a到c的运动过程中( )
图2
A．滑块的动能始终保持不变
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B．滑块在bc过程克服阻力做的功一定等于mgh
2C．滑块经b点时的速度大于gh＋v D．滑块经b点时的速度等于2gh＋v
解析：选C 由题意知，在滑块从b运动到c的过程中，由于摩擦力做负功，动能在减少，所以A错误；从a到c的运动过程中，根据动能定理：mgh－Wf＝0，可得全程克服阻力做功Wf＝mgh，因在ab段、bc段摩擦力做功不同，故滑块在bc过程克服阻力做的功一定不1
等于mgh，所以B错误；滑块对ab段轨道的正压力小于对bc段的正压力，故在ab段滑块
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克服摩擦力做的功小于在bc段克服摩擦力做的功，即从a到b克服摩擦力做的功Wf′＜
2
2
mgh，设在b点的速度为v′，根据动能定理：mgh－Wf′＝mv′2－mv2，可得v′＞gh＋v，
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1
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故C正确，D错误。
对点训练：动能定理的应用
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4.如图3所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧对应的圆的半径为R，BC的长
4度也是R，一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为( )
图3
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A.μmgR 2C．mgR
1B.mgR 2D．(1－μ)mgR
解析：选D 由题意可知mgR＝WfAB＋WfBC，WfBC＝μmgR，所以WfAB＝(1－μ)mgR，D正确。 5. (2015·江西省重点中学十校联考)如图4所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为
AB、BC两段，且1.5AB＝BC。小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面之间的动摩擦因数
分别为μ1、μ2，已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、
μ2间应满足的关系是( )
图4
2μ1＋3μ2
A．tan θ＝
5C．tan θ＝2μ1－μ2
2μ1＋μ2
B．tan θ＝
3D．tan θ＝2μ2－μ1
解析：选A 物块P从A点释放，恰好能滑动到C点，物块受重力、支持力、滑动摩擦力。设斜面AC长为L，研究从A点释放到C点而停下，运用动能定理列出等式：mgLsin θ232μ1＋3μ2
－μ1mgcos θ×L－μ2mgcos θ×L＝0－0＝0，解得：tan θ＝，故选A。
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6. (2016·淮安模拟)如图5所示，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，小物块从倾角为θ1的轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v1。现将倾斜轨道的倾角调至为θ2，仍将物块从轨道上高度为h的A点静止释放，运动至B点时速度为v2。已知θ2＜θ1，不计物块在轨道接触处的机械能损失。则( )
图5
A．v1＜v2 B．v1＞v2 C．v1＝v2
D．由于不知道θ1、θ2的具体数值，v1、v2关系无法判定 解析：选C 对小物块运动分析，如图所示，
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物块运动过程中摩擦力做负功，重力做正功，由动能定理可得：mv＝mgh－μmgcos
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θ·
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－μmgxBD＝mgh－μmgh·－μmgxBD，因为h·＋xBD＝xBC，所以mvsin θtan θtan θ2
h＝mgh－μmgxBC，故到达B点的速度与倾斜轨道的倾角无关，所以v1＝v2，故C正确。
对点训练：动能定理的图像问题
7. (2015·浙江十校联考)用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图像如图6所示，且α＞β，若拉力F做的功为W1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2，平均功率为P2，则下列选项正确的是( )
图6
A．W1＞W2，F＝2Ff C．P1＜P2，F＞2Ff
B．W1＝W2，F＞2Ff D．P1＝P2，F＝2Ff
解析：选B 由动能定理可得W1－W2＝0，解得W1＝W2。由图像可知，撤去拉力F后运动时间大于水平力F作用时间，所以F＞2Ff，选项A、D错误B正确；由于摩擦阻力作用时间一定大于水平力F作用时间，所以P1＞P2，选项C错误。
8.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图7所示。下列说法正确的是( )
图7
A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B．0～6 s内物体在4 s时的速度最大 C．物体在2～4 s内速度不变
D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功
解析：选D 由a-t图像可知：图线与时间轴围成的“面积”代表物体在相应时间内速1
度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。物体6 s末的速度v6＝×(2＋5)×2 21
m/s－×1×2 cm/s＝6 m/s，则0～6 s内物体一直向正方向运动，A错；由图像可知物体
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在5 s末速度最大，vm＝×(2＋5)×2 m/s＝7 m/s，B错；由图像可知在2～4 s内物体加
2速度不变，物体做匀加速直线运动，速度变大，C错；在0～4 s内合力对物体做的功由动能定理可知：W合4
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＝mv4－0，又v4＝×(2＋4)×2 m/s＝6 m/s，得W22
合4
＝36 J,0～6 s内
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合力对物体做的功由动能定理可知：W合6＝mv6－0，又v6＝6 m/s，得W合6＝36 J，则W合4
2＝W合6，D正确。
9．(2015·孝感高三冲刺卷)如图8甲所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长。一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m＝1.0 kg的小滑块(可视