发布时间 : 星期六 文章浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题更新完毕开始阅读
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试题分析：因为AB?CD?0,?AB?DC,所以四边形ABCD为平行四边形，又因为
(AB?AD)?AC?0,?DB?AC?0,所以BD垂直AC，所以四边形ABCD为菱形.
考点：向量在证明菱形当中的应用.
点评：在利用向量进行证明时，要注意向量平行与直线平行的区别，向量平行两条直线可能共线也可能平行. 7．D 【解析】 【分析】
根据等差数列的性质可得出a?b的值，利用等比中项的性质求出c的值，于此可得出
a?b?c的值。
【详解】
由于?1、a、b、?5成等差数列，则a?b???1????5???6， 又?1、c、?4成等比数列，则c???1????4??4，?c??2，
2当c??2时，a?b?c??8；当c?2时，a?b?c??4，因此，a?b?c??8或?4， 故选：D。 【点睛】
本题考查等差数列和等比数列的性质，在处理等差数列和等比数列相关问题时，可以充分利用与下标相关的性质，可以简化计算，考查计算能力，属于中等题。 8．D 【解析】 【分析】
利用特殊值来得出“a?b”与“a?b”的充分必要性关系。 【详解】
若a?b?3，则a?b，但a?b不成立； 若a?2，b??3，a?b成立，但a?b不成立。
因此，“a?b”是“a?b”的既不充分也不必要条件，故选：D。 【点睛】
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本题考查充分必要条件的判断，常用集合的包含关系来进行判断，也可以利用特殊值以及逻辑推证法来进行判断，考查逻辑推理能力，属于中等题。 9．B 【解析】 【分析】
求导，求出函数y?f?x?的单调性，利用单调性来辨别函数y?f?x?的图象，以及函数值符号来辨别函数y?f?x?的图象。 【详解】
Qf?x???x2?2x?ex，?f??x???2x?2?ex??x2?2x?ex??x2?2?ex.
解不等式f??x??0，即x2?2?0，得?2?x?2；
2. 2,??，
解不等式f??x??0，即x2?2?0，得x??2或x?所以，函数y?f?x?的单调递增区间为??,?2和单调递减区间为?2,2。
令f?x??0，即x2?2x?0，得x?0或x?2； 令f?x??0，即x2?2x?0，得0?x?2.
??????所以，符合条件的函数y?f?x?为B选项中的图象，故选：B. 【点睛】
本题考查利用函数解析式辨别函数的图象，一般从以下几个要素来进行分析：①定义域；②奇偶性；③单调性；④零点；⑤函数值符号。在考查函数的单调性时，可充分利用导数来处理，考查分析问题的能力，属于中等题。 10．C 【解析】 【分析】
根据空间线面关系、面面关系及其平行、垂直的性质定理进行判断。 【详解】
对于A选项，若m//?，n//?，则m与n平行、相交、异面都可以，位置关系不确定；
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对于B选项，若???l，且m//l，m??，m??，根据直线与平面平行的判定定理
知，m//?，m//?，但?与?不平行；
对于C选项，若m//n，在平面?内可找到两条相交直线a、n??，b使得n?a，n?b，于是可得出m?a，m?b，根据直线与平面垂直的判定定理可得m??；
对于D选项，若???，在平面?内可找到一条直线a与两平面的交线垂直，根据平面与平面垂直的性质定理得知a??，只有当m//a时，m才与平面?垂直。 故选：C。 【点睛】
本题考查空间线面关系以及面面关系有关命题的判断，判断时要根据空间线面、面面平行与垂直的判定与性质定理来进行，考查逻辑推理能力，属于中等题。 11．B 【解析】 【分析】
作出不等式组所表示的可行域，平移直线z?x?3y在x轴上截距的变化，找到该直线在x轴上的截距取得最小值时的最优解，再将最优解代入目标函数可得出答案。 【详解】
作出不等式组所表示的可行域如下图所示：
平移直线z?x?3y，当直线z?x?3y经过可行域的顶点A?3,0?时，此时该直线在x轴上的截距最小，z取得最小值，即zmin?3?3?0?3，故选：B。 【点睛】
本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数的最值问题，一般利用平移直线的思想，
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利用其在坐标轴上截距最值的思想找出最优来处理，考查数形结合思想，属于中等题。 12．C 【解析】 【分析】 确定角
?????????所处的象限，并求出cos????的值，利用诱导公式求出sin????的值。 3?3??6?【详解】
Q?是第四象限角，则?3??2k?????2k?2??， 2511??7?????2k??????2k??k?Z?，且sin??????，
13633?3?所以，
???????12??是第四象限角，则cos?????1?sin2?????， 3?3??3?13????????????12????sin????????cos?????，故选：C。 ?6????3?13?2?3因此，sin?【点睛】
本题考查三角求值，考查同角三角函数基本关系、诱导公式的应用，再利用同角三角函数基本关系求值时，要确定对象角的象限，于此确定所求角的三角函数值符号，结合相关公式求解，考查计算能力，属于中等题。 13．D 【解析】 【分析】
在直线l中取k值，对应地找到选项A、B、C中的m值，使得直线与给出的直线关于坐标轴或原点具有对称性得出答案。 【详解】
当直线l过点??1,0?，取m??1，直线l和选项A中的直线重合，故排除A；
当直线l过点?1,0?，取m??1，直线l和选项B中的直线关于y轴对称，被椭圆E截得的弦长相同，故排除B；
当k?0时，取m?0，直线l和选项C中的直线关于x轴对称，被椭圆E截得的弦长相同，故排除C；
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