发布时间 : 星期五 文章浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题更新完毕开始阅读
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（I）证明：B1C//面BA1D；
……○ __○…___…_…___……__…：…号…订考_订_…___……___……___……：级…○班_○…___…_…__…_…___……：名…装姓装_…__…_…___……___……_:校…○学○……………………外内……………………○○……………………（Ⅱ）求直线B1C与平面BA1D所成角的正弦值.
22．设数列?an?是公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，a1?1.若a1，a2，a5成等比数列. （I）求an及Sn； （Ⅱ）设bn?1a2?n?N??1?， 求数列?bn?的前n项和Tn. n?123．已知直线l与抛物线C:y2?4x交于M，N两点，点Q为线段MN的中点.
（I）当直线l经过抛物线C的焦点，MN?6时，求点Q的横坐标； （Ⅱ）若MN?5，求点Q横坐标的最小值，井求此时直线l的方程. 24．设a，k?R，已知函数f?x??x2?x?a?ka.
（I）当a?1时，求f?x?的单调增区间；
（Ⅱ）若对于任意a???0,1???6?，函数f?x?至少有三个零点，求实数k的取值范围.
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参考答案
1．A 【解析】 【分析】
利用交集的运算律可得出集合A【详解】
由题意可得A?B??4?，故选：A。 【点睛】
本题考查集合的交集运算，考查计算能力，属于基础题。 2．A 【解析】 【分析】
将直线方程化为斜截式，可得出直线的斜率。 【详解】
将直线方程化为斜截式可得y??【点睛】
本题考查直线斜率的计算，计算直线斜率有如下几种方法：
（1）若直线的倾斜角为?且?不是直角，则直线的斜率k?tan?； （2）已知直线上两点A?x1,y1?、B?x2,y2??x1?x2?，则该直线的斜率为k?（3）直线y?kx?b的斜率为k；
（4）直线Ax?By?C?0?B?0?的斜率为k??3．C 【解析】 【分析】
根据对数的真数大于零这一原则得出关于x的不等式，解出可得出函数的定义域。 【详解】
由题意可得?x?1??0，解得x?1，因此，函数y?log2?x?1?的定义域为xx?1， 故选：C。
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22B。
141x?，因此，该直线的斜率为?，故选：A。 333y1?y2；
x1?x2A. B??本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
【点睛】
本题考查对数型函数的定义域的求解，求解时应把握“真数大于零，底数大于零且不为1”，考查计算能力，属于基础题。 4．D 【解析】 【分析】
b2?c2?a2利用余弦定理计算出cos?A?的值，于此可得出?A的值。
2bc【详解】
Qa2?b2?c2?3bc，?b2?c2?a2??3bc， b2?c2?a2?3bc3由余弦定理得cos?A?， ???2bc2bc2Q0o??A?180o，因此，?A?150o，故选：D。
【点睛】
本题考查利用余弦定理求角，解题时应该根据式子的结构确定对象角，考查计算能力，属于基础题。 5．B 【解析】 【分析】
根据三视图得知该几何体是四棱锥，计算出四棱锥的底面积和高，再利用锥体体积公式可得出答案。 【详解】
由三视图可知，该几何体是四棱锥，底面是矩形，其面积为S?2?1?2，高为h?2， 因此，该几何体的体积为V?【点睛】
本题考查三视图以及简单几何体体积的计算，要根据三视图确定几何体的形状，再根据体积公式进行计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题。 6．C 【解析】
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114Sh??2?2?，故选：B。 333