发布时间 : 星期五 文章2014年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
解得x=1， ∴点D的坐标为（1，2）； （2）如图，设直线与x轴的交点为F， 矩形OABC的面积=4×2=8， ∵矩形OABC的面积分成3：5的两部分， ∴梯形OFDC的面积为或×8=5， ×8=3， ∵点D的坐标为（1，2）， ∴若（1+OF）×2=3， 解得OF=2， 此时点F的坐标为（2，0）， 若（1+OF）×2=5， 解得OF=4， 此时点F的坐标为（4，0），与点A重合， 当D（1，2），F（2，0）时，解得， ， 此时，直线解析式为y=﹣2x+4， 当D（1，2），F（4，0）时，解得， ， 此时，直线解析式为y=﹣x+， 综上所述，直线的解析式为y=﹣2x+4或y=﹣x+． 点 本题考查了矩形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，待定评： 系数法求一次函数解析式，（1）根据中心对称求出点E的坐标是解题的关键，（2）难点在于要分情况讨论．
22．（11分）（2014?德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题： 农产品种类 A B 5 C 6 4 每辆汽车的装载量（吨） （1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？
（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案． 考一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用． 点： 分（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．等量关系：40析： 辆车都要装运，A、B、C三种农产品共200吨； （2）关系式为：装运每种农产品的车辆数≥11． 解解：（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则 ， ． 答： 解得答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车； （2）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则 4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200， 解得：y=﹣2x+40． 由题意可得如下不等式组：，即， 解得：11≤x≤14.5 因为x是正整数， 所以x的值可为11，12，13，14；共4个值，因而有四种安排方案． 方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C 方案二：12车装运A，16车装运B，12车装运C． 方案三：13车装运A，14车装运B，13车装运C． 方案四：14车装运A，12车装运B，14车装运C． 点本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解决本评： 题的关键是读懂题意，根据关键描述语，找到所求量的等量关系，确定x的范围，得到装载的几种方案是解决本题的关键．
23．（14分）（2014?德阳）如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为（1）分别求出线段AP、CB的长； （2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线； （3）如果tan∠E=，求DE的长．
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考切线的判定． 点： 专证明题． 题： 分（1）根据圆周角定理由AC为直径得∠ABC=90°，在Rt△ABC中，