发布时间 : 星期五 文章2014年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
题： 分原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用负指数幂法则计析： 算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 解解：原式=﹣32+2﹣4+1=﹣33． 答： 点此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 评：
20．（11分）（2014?德阳）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表： 各组人数统计表 组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 年龄分组 20≤x＜25 25≤x＜30 35≤x＜35 35≤x＜40 40≤x≤45 频数（人） 50 a 300 200 100 频率 0.05 0.35 0.3 b 0.1 （1）求本次调查的样本容量及表中的a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查
结果为满意．如果第一组满意人数为36，请问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，在这5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率．
考频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；列表法与树状图法． 点： 分（1）根据第一组的人数是50，频率是0.05即可求得总人数，则析： 根据频率公式即可求得a、b的值； （2）根据第一组的频数是36人，频率是0.06据此即可求得调查的总人数，则满意度即可求得； （3）用A表示从第二组抽取的人，用B表示从第四组抽取的人，利用列举法即可求解． 解解：（1）调查的总人数：50÷0.05=1000（人）， 答： 则a=1000×0.35=350， b==0.2； （2）满意的总人数是：36÷0.06=600（人）， 则调查的满意率是：=0.6，则此次调查结果为满意； 第五组的满意的人数是：600×0.16=96（人）， 则第五组的满意率是： （3）用A表示从第二组抽取的人，用B表示从第四组抽取的人． ×100%=96%； ， 总共有20种情况，则第二组和第四组恰好各有1人被抽中的概率是：=． 点本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能评： 力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．（10分）（2014?德阳）如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（4，2），反比例函数y=（x＞0）的图象经过矩形的对称中心E，且与边BC交于点D．
（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；
（2）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线的解析式．
考矩形的性质；待定系数法求一次函数解析式；待定系数法求反比点： 例函数解析式． 分（1）根据中心对称求出点E的坐标，再代入反比例函数解析式析： 求出k，然后根据点D的纵坐标与点B的纵坐标相等代入求解即可得到点D的坐标； （2）设直线与x轴的交点为F，根据点D的坐标求出CD，再根据梯形的面积分两种情况求出OF的长，然后写出点F的坐标，再利用待定系数法求一次函数解析式求出直线解析式即可． 解解：（1）∵矩形OABC的顶点B的坐标是（4，2），E是矩形ABCD答： 的对称中心， ∴点E的坐标为（2，1）， 代入反比例函数解析式得，=1， 解得k=2， ∴反比例函数解析式为y=， ∵点D在边BC上， ∴点D的纵坐标为2， ∴y=2时，=2，