发布时间 : 星期六 文章2014年四川省德阳市中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
考提公因式法与公式法的综合运用；零指数幂；二次根式的加减法． 点： 分①先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解；②根据任析： 何非零数的零指数次幂等于1解答；③合并同类二次根式即可． 解解：①ab2﹣2ab+a， 答： =a（b2﹣2b+1）， =a（b﹣1）2，故本小题正确； ②（﹣2）0=1，故本小题错误； ③3﹣=2，故本小题错误； 综上所述，运算正确的是①共1个． 故答案为：1． 点本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有评： 公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（3分）（2014?德阳）一组数据3，4，5，x，7，8的平均数为6，则这组数据的方差是 考方差；算术平均数． ．
点： 分先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算． 析： 解解：∵3，4，5，x，7，8的平均数是6， 答： ∴x=9， ∴s2=[（3﹣6）2+（4﹣6）2+（5﹣6）2+（9﹣6）2+（7﹣6）2+（8﹣6）2]=×28=， 故答案为：． 点本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，评： 波动性越大，反之也成立．
15．（3分）（2014?德阳）半径为1的圆内接正三角形的边心距为 考正多边形和圆． ．
点： 分作出几何图形，再由外接圆半径、边心距和边长的一半组成的三析： 角形中，已知外接圆半径和特殊角，可求得边心距． 解解：如图，△ABC是⊙O的内接等边三角形，OB=1，OD⊥BC． 答： ∵等边三角形的内心和外心重合， ∴OB平分∠ABC，则∠OBD=30°； ∵OD⊥BC， ∴BD=DC， 又∵OB=1， ∴OD=． 故答案是：． 点考查了等边三角形的性质．注意：等边三角形的外接圆和内切圆评： 是同心圆，圆心到顶点的距离等于外接圆半径，边心距等于内切圆半径．
16．（3分）（2014?德阳）如图，△ABC中，∠A=60°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE的度数为 65° ．
考翻折变换（折叠问题）． 点： 分首先求得∠AEA′，根据折叠的性质可得∠A′ED=∠AED=∠AEA′，析： 在△A′DE中利用三角形内角和定理即可求解． 解解：∵∠AEA′=180°﹣∠A′EC=180°﹣70°=110°， ∠A′ED=∠AED=∠AEA′=55°，∠DA′E=∠A=60°， 答： 又∵∴∠A′DE=180°﹣∠A′ED﹣∠DA′E=180°﹣55°﹣60°=65°． 故答案是：65°． 点本题考查了折叠的性质，找出图形中相等的角和相等的线段是关评： 键．
17．（3分）（2014?德阳）如图，直线a∥b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直线b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第100个图形中等边三角形的个数是 301 ．
考等边三角形的判定与性质；平移的性质． 点： 专规律型． 题： 分先证出阴影的三角形是等边三角形，又观察图可得，第n个图形析： 中大等边三角形有n+1个，小等边三角形有2n个，据此求出第100个图形中等边三角形的个数． 解解：如图①