发布时间 : 星期日 文章人教A版数学必修四习题：第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 分层训练 含答案更新完毕开始阅读
分层训练·进阶冲关
A组 基础练(建议用时20分钟)
1.已知cos x=,则cos 2x= ( D )
A.- B. C.- D. 2.已知α∈ ( A )
,tan
=,那么sin 2α+cos 2α的值为
A.- B. C.- D. 3.已知α为锐角,且7sin α=2cos 2α,则sinA.C.
B. D.
= ( A )
4.sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°= ( D )
A.- B. C.- D.
+sin α=
,则
5.(2018·贵阳高一检测)已知sinsinA.-的值是 ( D ) B.
C. D.-
6.如果tan θ=2,那么1+sin θcos θ= ( B )
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A. B. C. D. 7.计算:cos
cos
=.
8.的值是 2 .
9.若θ∈(0,π),且sin 2θ=-10.tan 20°+tan 40°+
,则cos θ-sin θ=-.
.
tan 20°tan 40°=
11.已知tan α=,tanβ=,且α,β均为锐角,求α+2β的值.
【解析】tan 2β==,tan(α+2β)==1.
因为α,β均为锐角,且tan α=<1,tan β=<1,所以α,β∈,所
以α+2β∈,
所以α+2β=.
12.已知cos α-sin α=,且π<α<,求的值.
【解析】因为cos α-sin α=,
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所以1-2sin αcos α=,2sin αcos α=.
又因为α∈,
所以sin α+cos α=-=-,
所以=
===-.
B组 提升练(建议用时20分钟)
13.已知sin 2α=,则cos2= ( A )
A. B. C. D. 14.若α∈ ( D )
,且3cos 2α=sin
,则sin 2α的值为
A. B.- C. D.-
.
15.已知α是第二象限角,且sin(π-α)=,则sin 2α的值为-
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16.已知0<α<,0<β<,tan(α+β)=2tan α,4tan=1-tan2,则α+β=.
17.已知0<α<,sin α=.
(1)求的值.
(2)求tan的值.
【解析】(1)由0<α<,sin α=,得cos α=,
所以=
==20.
(2)因为tan α==,
所以tan===.
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