发布时间 : 星期二 文章第2章 成本性态分析和变动成本法更新完毕开始阅读
2 3 4 5 6 190 90 140 230 110 2 000 1 300 1 600 2 600 1 400 首先从表中找出三相智能电能表的最高点230台和最低点90台，然后找出其相对应的维修成本分别是2 600元和1 300元，最后根据高低点法计算公式计算的单位变动成本b为：
b=
= 9.286。
将 b=9.29代入a = y - bx,求得固定成本a。 （1）用最高点公式计算： a=2 600 - 9.286×230 = 464(元) （2）用最低点公式计算： a=1 300 - 9.286×90 = 464(元)
由此可得：维修成本可按下列公式计算 y=464 + 9.29x
从中可以看出运用高低点法来分解混合成本简便易行，但由于仅仅只是利用了诸多历史资料中的两个数据点。因此，其代表性较差，计算的误差较大，结果不太精确。尤其是在业务量忽高忽低的期间更是如此。仅仅利用这两组数据估算出来的成本公式可能会严重扭曲了正常期间的所包含的真实的成本关系。所以，这种方法一般适用于成本变化趋势比较稳定的企业使用。
注意：最高业务量和最低业务量所对应的成本有时不一定是最高成本总额和最低成本总额。
（二）散布图法
散布图法，亦称直观法，是一种图解法，它根据所分析的不同业务量条件下的成本资料，逐个绘入一张坐标图上，然后按照这些总成本的大致变动趋势，画一条使其尽量贴近上下两侧各点的成本直线，借以确定混合成本的固定部分与变动部分。这条直线与纵轴的相交点表示混合成本中的固定成本部分，而成本变动趋势直线的斜率即代表单位变动成本b。由y=a +bx，可得：b=(y-a)/x。
散布图法的具体步骤是：
1. 根据历史资料的成本和业务量描绘在直角坐标图上，其所描绘的图直接显示出数据
的线性或非线性关系。如盖斯威公司的数控铣床的维修成本和三相智能电能表数量的散布图如图2-9所示。
2. 找到成本线与纵轴相交的点就是固定成本，如，盖斯威公司的数控铣床的维修成本与纵轴相交的点是450元，说明盖斯威公司的数控铣床的维修成本的固定维修成本是450元，不管三相智能电能表的数量怎样变动，450元的维修费用是固定不变的。
3. 将固定成本代入成本公式y=a+bx，同时选取成本线上的一组数据，就可以求出单位变动成本金额。如，盖斯威公司的数控铣床的维修成本的固定成本450元代入成本公式y=a+bx，并取直线上的三相智能电能表为250台，成本为2750元，可以计算出成本趋势直线的斜率（即单位变动成本b）为：9.2元，即
4. 确定混合成本模型
[例2-7] 根据例2-6的数据，盖斯威公司的数控铣床的维修成本公式是y=450+9.2x。 以上分析过程如图2-9所示。
=9.2。
成本 3000 2500 ······2000 1500 1000 500 0 0 50 100 150 200 250 300 工时 图2-9混合成本模型示意图
与高低点法相比，散布图法可使用所有数据，能够考虑到所提供的全部历史资料，而且采用图形的方式反映更为形象直观，因而其计算结果也较高低点法更加准确。但采用这种方法也具有一定的缺陷。图2-9中直线位置的确定主要根据目测的方式画出，因此，不同的人可能得出不同的结论，从而导致变动成本及固定成本的计量存在一定的主观随意性。这就是为什么这种方法即使运用计算机描点画线简便易行，但仍然在实际工作中很少使用的主要原因。
（三）回归直线法
在用散布图法分解混合成本时，根据目测可画出任意多条不同的直线，但无法确定哪
一条最合理。要找出最合理的直线，就必须运用数学中的最小二乘法，即使所确定的直线与各成本点之间的误差平方和达到最小。从描绘点到直线上的偏差在图中垂直计量，这些垂直偏差在数学上叫回归误差。然后计算出回归线，所以这种分解混合成本的方法被称为“回归直线法”，亦称最小二乘法。与前两种方法相比，这是分解混合成本的一种较为精确的方法。
回归直线法下，假设反映成本与业务量关系的直线方程成立，即： y＝a+bx
然后求出方程中的参数a、b之值。a、b之值可通过建立决定回归直线的联立方程组求得，方法如下：
∑y＝na+b∑x (1) ∑xy＝a∑y+b∑x (2)
代入公式中，就可以将混合成本分解为变动成本和固定成本。 下面仍然以高低点法的例题资料用回归直线法分解混合成本。
[例2-8] 根据例2-6的数据，首先根据盖斯威公司的三相智能电能表的生产数量和数控铣床的维修成本的费用，计算出所需的有关数据，如表2-4所示：
表2-4 维修成本与业务量的关系
月份 1 2 3 4 5 6 n=6 台数x 120 190 90 140 230 110 ∑x=880 维修成本y 1 700 2 000 1 300 1 600 2 600 1 400 ∑y=10 600 xy 204 000 380 000 117 000 224 000 598 000 154 000 ∑xy=1 677 000 x2 14 400 36 100 8 100 19 600 52 900 12 100 ∑x2=143 200 其次，根据表中所列数据，计算b和a的值：
由此可得，混合成本的公式就可以表示为：
y＝496.53 + 8.66x
回归直线法是在散布图法的基础上运用了微分极值的原理，找到误差最小的直线，因此计算结果比前两种方法更为准确。但是采用这种方法分解混合成本工作量大、计算较麻烦。不过随着电子技术的发展及计算机的普及运用，运用计算机执行最小平方回归公式所需要的计算时会得心应手，我们只需要将盖斯威公司的三相智能电能表的台数和数控铣床的维修成本输入计算机，则其余的工作都可以由计算机去完成。因此这种方法得到广泛运用。
二、技术测定法
技术测定法又称为工程分析法，就是根据各种材料、人工、费用的消耗与业务量之间的直接联系来合理区分哪些耗费是变动成本，哪些耗费是固定成本。其特点是需要对每一项耗费都进行分析，因而划分比较准确。如果成本分析者富有经验并了解该组织的业务活动，那么其成本预测会非常可靠并对决策大有帮助。这种方法的缺点是工作量较大，并常常不及时。一般在新建企业或新产品的生产等无历史资料参考的情况下采用。
三、账户分析法
这是成本估计中最传统的会计分析方法，这种方法不需要多少资料，而是依赖于成本会计人员的专业判断。采用这种方法时，成本会计人员应取得某一期间实际发生的生产成本资料，然后对每一账户进行分析，以便确定其成本属于固定成本还是变动成本，然后计算出总数，将总成本除以数量，即得到单位变动成本。
四、成本性态分析的应用
（一）成本性态分析在经营预测方面的应用 （二）成本性态分析在经营决策方面的应用 （三）成本性态分析在预算方面的应用 （四）成本性态分析在内部控制方面的应用
第三节 变动成本法
一、变动成本法概述
变动成本法是相对于完全成本法而言，它是管理会计中一种常用的成本计算方法。与完全成本法最主要的区别在于，变动成本法是在计算产品成本时只包括变动成本（产品生