发布时间 : 星期三 文章2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（下）期中数学试卷更新完毕开始阅读
解：如图1，
，OE平分∠MON， ∵∠MON=80°∴∠MOE=， ∠MON=40°
又∵AB⊥OM， ， ∴∠OAB=90°
-∠MOE=50°， ∴∠1=90°
时，∠OAC=∠OAB-∠2=40°； ①当∠1=∠2=50°
时，∠2=180°-∠1-∠3=80°， ②当∠1=∠3=50°-∠2=10°； ∴∠OAC=90°
， ③当∠2=∠3时，∵∠1=50°∴∠2=∠3==65°，
； ∴∠OAC=∠OAB-∠2=25°
④如图2，当点D在射线BE上时，
因为∠ABE=130°，且三角形的内角和为180°， 所以只有∠BAD=∠BDA，
此时x=115°，C不在ON上，舍去； 综上，∠OAC的度数为10°、25°、40°， 故答案为：10°、25°、40°．
由角平分线的性质可得∠MOE=∠MON=40°，结合AB⊥OM知
-∠MOE=50°，继而根据“△ADB有两个相等的角”分①∠1=∠2=50°、∠1=90°
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、③∠2=∠3、④点D在射线BE上四种情况分别求解可得答案． ②∠1=∠3=50°
本题主要考查角平分线的性质、垂直的定义、直角三角形的性质、三角形的内角和等知识点，根据角平分线的性质及直角三角形的性质得出△ADB一个内角度数是前提，分类讨论是解题的关键． 19.【答案】解：（1）原式=-1+1+2=2；
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（2）原式=-a+4a=3a． 【解析】
（1）原式利用乘方的意义，以及零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值； （2）原式利用幂的乘方与积的乘方，单项式乘除单项式法则计算即可求出值． 此题考查了整式的除法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】解：（1）原式=2（x2-2xy+y2）=2（x-y）2；
2
（2）原式=（m-n）（m-1） =（m-n）（m+1）（m-1）． 【解析】
（1）先提取公因式2，再利用完全平方公式分解可得； （2）先提取公因式m-n，再利用平方差公式分解可得．
本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解． 21.【答案】（1）证明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF；
（2）解：∵CD⊥AB，
-70°=20°∴∠ACD=90°，
∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB， ∴∠ACE=45°，
-20°=25°∴∠DCE=45°，
∵CD∥EF，
∴∠FEC=∠DCE=25°． 【解析】
（1）根据垂直于同一条直线的两直线平行证明；
（2）根据直角三角形的性质求出∠ACD，根据角平分线的定义求出∠ACE，结
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合图形求出∠DCE，根据平行线的性质解答即可．
本题考查的是平行线的判定和性质、直角三角形的性质，掌握两直线平行、内错角相等、直角三角形的两锐角互余是解题的关键． 22.【答案】解：原式=4x2-4x+1-2（x2-1）-x2+2x
=4x2-4x+1-2x2+2-x2+2x =x2-2x+3
2
∵其中x-2x-3=0， 2
∴x-2x=3． 所以原式=3+3 =6． 【解析】
先利用完全平方公式、平方差公式、单项式乘以多项式法则对代数式进行化简，再变形x2-2x-3=0，然后代入化简后的代数式求出结果．
本题考查了整式的混合运算及求值，解决本题的关键是利用整式的乘法法则和乘法公式对代数式进行化简． 23.【答案】28
【解析】
解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；
（2）如图所示：线段CD即为所求；
（3）如图所示：高线AE即为所求；
7=28． （4）在平移的过程中线段BC扫过区域的面积为：4×故答案为：28．
（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用中线的定义得出答案；
（3）直接利用钝角三角形高线的作法得出答案；
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（4）利用平移的性质结合平行四边形的面积求法得出答案．
此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键． 24.【答案】解：（1）原方程化为：x（2x-1）=0，
则x=0或2x-1=0， 解得：x=0或x=；
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（2）（x+y）（x+y-1）-2=0， 2222
（x+y-2）（x+y+1）=0，
2222
则x+y-2=0，x+y+1=0， x2+y2=2，x2+y2=-1， 22
∵x≥0，y≥0， 22
∴x+y≥0， 22
∴x+y=-1舍去， 22
∴x+y=2． 【解析】
（1）根据题意把方程左边分解因式，可得x=0或2x-1=0，再解方程即可；
2222
（2）首先把方程左边分解因式可得x+y-2=0，x+y+1=0，再解即可．
此题主要考查了分解因式的应用，关键是正确理解例题的意思，再根据例题进行解答．
25.【答案】解：（1）∵a=2，b=-1
2
∴c=b+ab-a+7 =1+（-2）-2+7 =4
（2）∵a=3+m，b=m-2
2
∴c=b+ab-a+7
=（m-2）2+（3+m）（m-2）-（3+m）+7 =2m2-4m+2 =2（m-1）2
2
∵（m-1）≥0
∴“如意数”c为非负数
【解析】
（1）本题是一道自定义运算题型，根据题中给的如意数的概念，代入即可得出结果
（2）根据如意数的定义，求出代数式，分析取值范围即可
2
本题考查了因式分解，完全平方式（m-1）的非负性，难度不大．
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