发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）宁夏银川一中高三第三次月考数学（文）试题Word版含答案更新完毕开始阅读
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银川一中2019届高三年级第三次月考
文科 数 学
命题人： 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合A＝{x|x2－4x＋3<0},B＝{x|2x－3>0},则A∩B＝ 3??
A．?－3，－2?
3???3??3?
B．?－3，2? C．?1，2? D．?2，3?
2．已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝ A．－8 B．－6 C．6 D．8 3．下列函数中，既是偶函数又在(??,0)上单调递增的函数是
1 D．y?xcosx xA．y?x2 B．y?2x C．y?ln4．设不同直线l1:2x－my－1＝0,l2:(m－1)x－y＋1＝0．则“m＝2”是 “l1∥l2”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 π??
5．已知函数f(x)＝sin?ωx＋3?(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象
?π?
A．关于点?3，0?对称
试 卷
π
B．关于直线x＝4对称
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?π?
C．关于点?4，0?对称
6．若cos(π
D．关于直线x＝3对称
?1??)=，则sin2?= 42A．?1133 B．? C． D． 22227．如图所示的是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图, 则该几何体的表面积为 A．20π
B．24π
C．28π
D．32π
8．在等差数列?an?中，已知a4?a8?16，则该数列前11项和S11= A．58 B．88 C．143 D．176 9．设α、β为不重合的平面，m、n为不重合的直线，则下列命题正确的是 A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥α B．若m?α，n?β，m∥n，则α∥β C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
10．已知直线l：x＋ay－1＝0(a∈R)是圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的对称轴,过点A(－4,a)
作圆C的一条切线,切点为B,则|AB|＝
A．2 B．42 C．6 D．210 11．侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上，若△ABC是边长为7的等边三角形，C1C=23，则球O的表面积为
16?8? B． 3328? 364? 3A． C． D．12．已知函数y?a?2lnx (x?[,e] )的图象上存在点P，函数y??x2?2的图象上存在点Q，
且点P，Q关于原点对称，则实数a的取值范围为
试 卷
1e精 品 文 档
A．[e2,??) B．[3,4?] 1eC．[4?12,e] e2D．[3, e2]
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．共20分, 13．函数f(x)＝lnx－2x的单调递增区间是________
14．在?ABC中，A?60?，BC?6，AC?22，则?ABC的面积为________． 15．函数y?loga(x?3)?1(a?0，且a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线
mx?ny?1?0上，其中mn?0，则12?的最小值为 ． mn16．函数f(x)?ex?e?x?ax?0在[0，??)上恒成立，则实数a的取值范围是__________．
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题：共60分) 17．（12分）
风景秀美的宝湖畔有四棵高大的银杏树，记作A，B，P，Q， 湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近．欲测量P，Q两棵树和A，P 两棵树之间的距离，现可测得A，B两点间的距离为100 m， ∠PAB＝75°，∠QAB＝45°，∠PBA＝60°，∠QBA＝90°，如图 所示．则P，Q两棵树和A，P两棵树之间的距离各为多少？
18．（12分）
数列{an}的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n≥1)． (1)求{an}的通项公式；
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(2)等差数列{bn}的各项为正，其前n项和为Tn，且T3＝15，又a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3
成等比数列，求Tn．
19．（12分）
如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形， 四边形ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，AB∥CD， AD＝AF＝CD＝2，AB＝4．
(1)求证：AC⊥平面BCE； (2)求三棱锥E－BCF的体积．
20．（12分）
已知圆C：(x?3)?(y?4)?4，直线l1过定点A (1，0)． （1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
（2）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线l1的方程．
21．（12分）
已知函数f(x)?ex?x2?a,x?R的图像在点x?0处的切线为y?bx． （1）求函数f(x)的解析式；
（2）当x?R时，求证：f(x)??x2?x；
（3）若f(x)?kx对任意的x?(0,??)恒成立，求实数k的取值范围；
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