发布时间 : 星期一 文章物质调运问题数学建模更新完毕开始阅读
9 9 9 10 10 10 2 3 3 1 2 3 9 5 8 7 1 5 8 7 13 40 30 20 20 20 20 20 20 2 2 3 3 3 1 3 5 8 10 5 25 7 6 6 进而得到20天后各库存量分别为：
表-7：
储备库1 储备库2 仓库1 3159 仓库4 350 2500 仓库5 777 697 仓库6 379 仓库2 698 仓库7 560 仓库3 455 仓库8 606
4、关于问题（4）的模型建立和求解：
在汛期时,相当于紧急调运。与问题（2）的模型有所不同，此时，无论在什么情况下，都要以时间为第一目标，即要满足调运时所走路线的实际距离最短（不再把高级公路和普通公路等效）,不仅不用考虑调用的经济问题,而且不用考虑储备库优先的情况。分达到预测前和预测后两个阶段考虑。其中，我们要把中断路程处理为无路，我们可以利用动态规划的顺序解法求解个两点间的路程最短的问题，以及最优路线。
我们以求解企业1—仓库2的最短路程为例： 局部简化线路图如图所示：（注：粗线表示高级公路）
19 22 23 45 18 30
28 26 18 30 24 25
（1）、当k=1时， f1(s1)=f1(24)=0, （2）、当k=2时， f2(26)=30， （3）、当k=3时，
f3(19) =f2(26)?d3(26,19)?30?28?58 f3(25) =f2(26)?d3(26,25)?30?18?48
（4）、当k=4时，
?f3(19)?d4(19,18)??58?22?80?f4(18)?min??min????78
?48?30?78??f3(25)?d4(25,18)?（5）、当k=5时，
f5(23)＝f4(18)?d5(18,23)?78?45?123
即最短路是24-26-25-18-23 路程是123
以此类推，可以求得各点之间的最短调运路线。如下表 表-8： 表-8： 起点 目的地 储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 企业1 仓库3 仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8 储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 企业2 仓库3 仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8 储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 企业3 仓库3 仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8 仓库3 储备库1 储备库2 路程 168 282 164 123 397 407 130 342 224 425 110 148 68 157 263 273 206 253 118 291 187 102 272 391 123 75 385 145 212 93 310 175 24-20-13-27 24-26-25-15-11-6-4-30 24-26-25-15-42-28 24-26-25-18-23 24-26-25-15-11-6-5-39-35 24-26-25-11-6-5 24-20-22 24-20-13-12-10-3-36 24-26-25- 24-26-25-11-6-5-39-32-38 41-6-40-27 41-6-4-30 41-42-28 4 41-6-5-39-35 41-6-5-39-32-31 4-22 41-6-40-9-2-3-36 41-6-4-29 41-6-5-39-32-38 34-1-2-9-27 34-32-39-30 34-32-39-30-4-29-28 34-32-39-5-6- 34-32-35 34-32-31 34-1-2-9-27-13-20-22 34-1-33-36 34-32-39-30-4-29 34-32-38 35-32-34-1-2-9-27 35-32-39-30 最优路线 仓库1 仓库2 仓库4 仓库5 仓库6 仓库7 仓库8 储备库1 储备库2 仓库1 仓库2 仓库5 仓库3 仓库4 仓库6 仓库7 仓库8 510 148 411 268 166 198 338 222 139 411 415 393 282 433 35-32-39-30-4-29-28 35-32-34-1-2-9-27- 35-32-31 35-39-5-6-2 35-32-34-1-33-36 35-32-39-30-4-29 35-32-38 22-20-13-27 22-11-6-4 22-8 22-19-18-23 22-11-6-535 22-11-6-532-31 22-11-27-9-36 22-8-29 22-11-6-532-38
第一阶段，到达预测库存前。（模型6） 目标函数：
调运总时间最短，
min???lijyiji?1j?158
约束条件：
各企业(包括仓库3、5)向外运输量不大于现有的库存量，
?yij?xi ?i=1、、23、、45?j=18
被运输的各仓库要达到预备库存，
?yi=15ij?zj ?j?1、2?
用LINGO求解,在达到预备前各企业向各仓库的具体分配量如下:
表-9：
储备库1 分配量 企业1 企业2 企业3 仓库3 仓库5 920 60 0 0 20 储备库2 0 130 420 150 0 仓库1 0 300 0 0 0 仓库2 0 0 0 0 0 仓库4 0 0 120 0 330 仓库6 0 0 20 0 0 仓库7 0 110 0 0 0 仓库8 0 0 100 0 0 第二阶段，达到预测库存后。（模型7）在问题（2）的基础上要加以改进，目标有所不
同。
目标函数：
调运总时间最短，
min???lijyij
i?1j?138约束条件与问题（2）中的第三阶段相同。 求解得到分配量如下： 表-10： 分配 量 企业1 企业2 企业3
储备 库1 700 300 0 储备 库2 0 470 30 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 仓库 1 2 3 4 5 6 7 8 0 300 0 300 0 0 0 0 300 0 0 50 550 0 0 0 0 200 0 100 0 0 0 200 五、计算机结果及分析
本文采用了线性规划的方法和图论的思想，从实际问情况出发,并运用了数学图形
思想。针对不同情况下的要求和不同侧重点建立了不同的模型，把问题分阶段考虑，让结果
更合理。此外，模型表述清晰，简洁精练，可以对突发事件作出及时的调整。
模型的改进，在本文中我们假设了车辆在高等级公路和普通公路的速度相同，而在实际过程中速度是不可能相同的。根据两者速度的比值对交通网络图中的路程数据作相应的处理，然后在按同样的模型求解，可以得到更好的实际调运方案。在问题（2）中模型1和模型而以时间为目标时，我们简化成路程最短不是很严谨，因为我们把高级公路和普通公路等效了，但实际是不可能的，进行了理想化。
对于提前作好防洪物资储备的情况，利用模型2及模型3调运一段时间之后，如果此时发生洪涝灾害需要紧急调运时，我们可以以此时的库存量为起点，调整为按模型5进行紧急调运，以此来应对突发事件。在实际问题中，对于紧急调运问题，还可以考虑让发生灾害地区附近的仓库、企业及储备库都向灾区提供适量的物资援助，节省救助时间，尽量减小灾害所造成的损失。
六、参考文献
[1] 朱求长. 运筹学及其应用 武汉大学出版社
[2] 谢兆鸿，范正森，王艮远. 数学建模技术 中国水利水电出版社 [3] 沙特 算法设计技巧与分析 2007年6月
[4]魏晓平等 《管理运筹学教程》 江苏徐州：中国矿业大学出版社 2003年2月 [5]陈庆喜 《浅析高速公路路网模型的建立与清分算法的实现》 高速公路运营技术
与管理
[6]郑更新 《物资调运问题的进一步讨论》 中央民族大学学报(自然科学版)