发布时间 : 星期六 文章高考数学(理)(全国通用版)大一轮复习检测 第4节 数列求和及综合应用 word版含答案更新完毕开始阅读
所以bn=2n-1(n≥2),
又n=1时,可求得b1=1,符合bn=2n-1, 故bn=2n-1.
(2)若man≥bn-8恒成立,则m≥令Cn=
,
-=
.
恒成立,
则Cn+1-Cn=
当Cn+1=Cn,即n=5时,C5=C6, 当Cn+1>Cn,即n<5时,C1
所以m的最小值为.
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导学号 18702271已知△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,其面积S=4,∠B=60°,且a2+c2=2b2;等差数列{an}中,a1=a,公差d=b.数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn-2bn+3=0,n∈N*. (1)求数列{an},{bn}的通项公式; (2)设cn=
求数列{cn}的前(2n+1)项和P2n+1.
解:(1)因为S=acsin B=4, 所以ac=16.
又a2+c2=2b2,b2=a2+c2-2accos B, 所以b2=ac=16, 所以b=4.
从而(a+c)2=a2+c2+2ac=64?a+c=8, 所以a=c=4, 故可得所以an=4n.
因为Tn-2bn+3=0, ① 所以当n=1时,b1=3,
当n≥2时,Tn-1-2bn-1+3=0, ② ①-②,得bn=2bn-1(n≥2), 所以数列{bn}为等比数列, 所以bn=3·2n-1. (2)cn=
P2n+1=(a1+a3+…+a2n+1)+(b2+b4+…+b2n) =
+
=22n+1+4n2+8n+2.