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1. 一线性连续系统在相同的初始条件下，当输入为f（t）时，全响应为y(t)=2e+cos2t，
-t
当输入2f（t）时，全响应y(t)=e+2cos(2t)。求在相同的初始条件下，输入为4f（t）时的全响应。
2. 已知系统的输入和输出关系为y(t)=|f（t）-f（t-1）|，试判断该系统： （1） 是不是线性的？ （2） 是不是时不变的？
（3） 当输入f（t）如图1所示时，画出响应y(t)的波形。
-t
图 1
3. 一个LTI系统，当输入f（t）=ε(t)时，输出为y(t)=eε(t)+ε(-1-t)，求该系统对
图2所示输入f（t）时的响应，并概略地画出其波形。
-t
图 21、给定系统微分方程
，若系统起始状态为
，分别就以下两种激励信号 求系统的完全响应，并指出零输入响应和零状
态响应分量。
2、给定系统微分方程
，若系统激励信号
1
，系统的起始状态为 y ( 0 - ) = 1 ， y′( 0 - ) = 0，求系统的完全响应、
零状态响应、零输入响应。
3、已知某系统对激励
的完全响应为，对激励的完全响
应为
⑴ 求系统的零输入响应
⑵ 若系统起始状态不变，求系统对激励的完全响应。
4、题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： h1(t)?u(t) （积分器） h2(t)??(t?1)（单位延时） h3(t)???(t) （倒相器） 试求总的系统的冲激响应h(t)。
1、求图示频谱函数F（jω）的傅里叶反变换，f（t）=F-1
[F（jω）]，并画出f（t）的波形图。
F（jω） 1 -2 0 2 ω
2、系统如题图（a）所示，低通滤波器的传输函数如题图（b）所示，已知
?x(t)?Sa(2?t)，s(t)??(t?nn????3)
|H(jω)| 1 -2π 2π ω
2
x(t) 时域相乘 s(t) 滤波器 H（jω） （a） y(t) φ(ω) ω （b） 1 ω 2 1．求信号x(t)的频谱X(j?)?F[x(t)],并画出X(j?)～?图形； 2．求输出信号y（t），并粗略画出其波形。
3、 题图所示系统，已知f1（t）= Sa（t），
f1(t) 时域相乘 f2(t) f3(t) (1+cos1000t)
1． 画出f2（t）的时域波形；
2． 求f2（t）的频谱函数F2（jω）= F[f2（t）]，并画出频谱图； 3． 画出f3（t）的频谱图F3（jω）。
4、系统如题图所示，已知f（t）=1+cost，用?T(t)?n?????(t?nT)对其进行理想
s?取样，其中Ts? f（t） ?3秒，
时域取样 fs（t） 理想低通滤波器 H（jω） y（t） δT（t） 1．求信号f（t）的频谱F（jω），并画出频谱图； 2．求信号fs（t）的频谱Fs（jω），并画出频谱图；
3．若将fs（t）通过一个频响特性为H（jω）=[u（ω+2）- u（ω-2）]的理 想低通滤波器（如题图所示），求滤波器的输出信号y（t）。
5、系统如题图所示，已知x(t)?sint?t，s（t）= cos1000t，低通滤波器的频率特性
为H（jω）=[u（ω+2）-u（ω-2）]e-jω，
1．画出yA（t）的频谱YA（jω）及yB（t）的频谱YB（jω）；
3
2．求输出信号y（t），并画出y（t）的波形。
x（t） s（t） s（t）
yA（t） yB（t） 低通滤波器 y（t）
1、求下列各时间函数f?t?的单边拉普拉斯变换F?s?。
?at(1) f?t??1?eU?t? (2) f?t??sin??t???U?t?
???at(3) f?t??e?1?at?U?t? (4)
f?t??11?e?atU?t?a
??2??ft?tU?t? (6) f?t??tcos?tU?t? (5)
2、 求下列各F?s?的单边拉普拉斯逆变换f?t?。
2s2?9s?9s3(1) F?s??2 (2) F?s??2s?3s?2?s?3s?2?s
F?s??1 22s?s?1?（3）
''''???????t??3f?t?，激励yt?3yt?2yt?f3、已知系统的微分方程为
f?t??e?3tU?t?系统的初始状态为y0??1，y'0??2。试求系统全响应y?t?的初
?'?始值y0和y0。
????????4、图题5-11(a)所示电路，已知激励f?t?的波形如图题5-11(b)所示，
f?t??2U??t??2e?tU?t?V。今于t?0时刻闭合S，求t?0时的响应u?t?。
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