发布时间 : 星期五 文章2018年江西省重点中学盟校高考数学二模试卷（理科）更新完毕开始阅读
A．
B．5π
C．
【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是上部为半球体，下部为圆台的组合体，如图所示； 结合图中数据，计算它的体积为： V＝?π?13+π?（12+1×2+22
）?2＝．
故选：C．
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D．
7．（5分）实数x，y满足，则最大值为（ ）
A．3 B．5 C． D．
【解答】解：作出不等式式表示的平面区域， 得到如图的三角形及其内部，
其中P（1，2），设P（x，y）为区域内点， 定点O（0，0）． z＝
＝1+2×
可得t＝表示P、O两点连线的斜率， t的最大值为：＝2． 则z的最大值为1+2×2＝5 故选：B．
8．（5分）运行如图程序框图，若输入的
，则输出s取值为（ 第10页（共26页）
）
A．
B．
C．
D．s∈[0，8]
【解答】解：由已知可得：程序框图的功能是计算并输出s＝的
值域，
当t∈[﹣，1）时，s＝2cos当t∈[1，3]时，s＝（）故输出s的取值范围是[1﹣故选：C．
9．（5分）已知菱形ABCD满足，|AB|＝2，∠ABC＝
，将菱形ABCD沿对角线AC折成
2
+＝，8]，
sinπt＝1+2sin（∈[﹣1，8]，
）∈[1﹣，3），
一个直二面角B﹣AC﹣D，则三棱锥B﹣ACD外接球的表面积为（ ） A．
π
B．8π
C．7π
，
D．
【解答】解：由题意菱形ABCD满足，|AB|＝2，∠ABC＝∴AC＝2，DB＝
，
将菱形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角B﹣AC﹣D， ∴三棱锥B﹣ACD高为底面ACD外接圆半径为
． ，
外接球半径为R，球心与圆心的距离为d， d+r＝R……①
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2
2
2
……②
由①②解得：R＝ 外接球的表面积S＝故选：A．
10．（5分）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，且图象关于直线x＝A．
对称，且在区间[0，
B．
]上是单调函数，则ω＝（ ）
C．或
D．
．
2
【解答】解：函数f（x）＝sin（ωx+φ）是R上的偶函数， ∴φ＝
，f（x）＝cosωx；
对称，
又函数f（x）的图象关于直线x＝∴ω?解得ω＝
＝kπ，k∈Z； ，k∈Z；
又f（x）在区间[0，∴0≤即0≤
ω≤π； ≤1，
]上是单调函数，
解得0≤k≤，k∈Z；
∴k＝1或k＝0（不合题意，舍去）， ∴ω＝． 故选：D．
11．（5分）若函数f（x）＝（a+1）e﹣2e+（a﹣1）x有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ） A．（0，C．（﹣
） ，
）
2x
x
2x
x
B．（1，D．（
） ，1）∪（1，
）
【解答】解：∵函数f（x）＝（a+1）e﹣2e+（a﹣1）x， ∴f′（x）＝2（a+1）e﹣2e+（a﹣1），
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2x
x