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第1章 数制与码制 21
2421BCD码是另一种有权码，它的各位权值分别是2、4、2、1。除了上面列出的两种，常见的还有4221BCD码和5421BCD码，如表1-8所示。
表1-8 常见的几种加权BCD码 8421BCD 8s 4s 2s 1s 2421BCD 2s 4s 2s 1s 4221BCD 4s 2s 2s 1s 5421BCD 5s 4s 2s 1s 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
用BCD码表示十进制数，只要把十进制数的每一位数码，分别用BCD码取代即可，反之，若要知道BCD码代表的十进制数，只要BCD码以小数点为起点向左、右每四位分成一组，再写出每一组代码代表的十进制数，并保持原排序即可。
例1-22 求出十进制数902.4510的8421BCD码。
解：下图说明了将十进制数转换为BCD（8421）码的方法。将十进制数的每一位转换为其相应的4位BCD码（见表1-8所示），那么十进制数902.45就等于8421BCD码10000010.10018421BCD，即
902.4510 = 100100000010.010001018421BCD
图1-14 十进制到BCD码的转换过程
例1-23 求出5421BCD码10000010.10015421BCD所表示的十进制数。
解： 将BCD码转换为十进制数的方法如下图所示。首先将5421BCD码以小数点为起点向左、右每四位一组进行划分，每一组由其相对应的十进制数位表示，记在下方。那么5421BCD码10000010.1001就等于十进制数52.6，即：
10000010.10015421BCD = 52.610
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图1-15 BCD码到十进制码的转换过程
1.4.2 不加权的二进制码
有一些不加权的二进制码，它们的每一位都没有具体的权值。例如，余3码、格雷码就是两种不加权的二进制码。
1．余3码
余3码是一种特殊的BCD码，它是由8421BCD码加3后形成的，所以叫做余3码（简写为XS3）。如表1-9所示。对于一个数N，它的余3码和对应的8421BCD码之间有如下关系式：
(N)XS3?(N)8421BCD?(3)8421BCD
例1-24 用余3码对十进制数 N = 291610进行编码。
解： 首先对十进制数进行8421BCD编码，之后再将各位BCD码加3即可。 2 → 0010， 9 → 1001， 1 → 0001， 6 → 0110 所以有：N = 291610 = 0101110001001001XS3
表1-9 BCD码和余3码的比较 十进制数 8421BCD 余3码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
第1章 数制与码制 23
2．格雷码
格雷码是另一种不加权的二进制码，它不属于BCD类型的编码。格雷码又叫循环码，具有多种编码形式，但有一个共同的特点，就是任意两个相邻的格雷代码之间，仅有一位不同，其余各位均相同。和二进制数相似，格雷码可以拥有任意的位数。表1-10中列出了格雷码及相应二进制码与十进制数的对照表。
表1-10 4位格雷码与二进制码的比较
十进制数 二进制码 格雷码 十进制数 二进制码 格雷码 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 8 9 10 11 12 13 14 15 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
格雷码与二进制码之间经常相互转换，具体方法如下： （1）二进制码到格雷码的转换
? 格雷码的最高位（最左边）与二进制码的最高位相同。
? 从左到右，逐一将二进制码的两个相邻位相加，作为格雷码的下一位（舍去进位）。
? 格雷码和二进制码的位数始终相同。 例1-25 把二进制数1001转换成格雷码。 解：
图1-16 二进制数到格雷码的转换
（2）格雷码到二进制码的转换
? 二进制码的最高位（最左边）与格雷码的最高位相同。
? 将产生的每个二进制码位加上下一相邻位置的格雷码位，作为二进制码的下一位（舍去进位）。
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例1-26 把格雷码0111转换成二进制数。 解：
图1-17 格雷码到二进制数的转换
1.4.3 字母数字码
计算机处理的数据不仅有数码，还有字母、标点符号、运算符号及其它特殊符号。这些符号都必须使用二进制代码来表示，计算机才能直接处理。通常，可同时用于表示字母和数字的编码称为字母数字码。
目前，许多国家在计算机和其它数字设备中广泛使用ASCII码（读作“阿瑟克”码），即美国信息交换标准码（American Standard Code for Information）。ASCII码用7位二进制码来表示128个不同的数字、字母和符号，使用时加第八位作奇偶校验位。ASCII码的编码如表1-11所示。
ASCII码是一种常用的现代字母数字编码，用于计算机之间、计算机与打印机、键盘和视频显示等外部设备之间传输字符数字信息，操作人员由计算机键盘输入的信息在计算机内部的存储也使用ASCII码。ASCII码已成为微型计算机标准输入、输出编码。 例1-27 一组信息的ASCII码如下，请问这些信息是什么？
1001000 1000101 1001100 1010000
解：把每组7位码转换为等值的十六进制数，则有： 48 45 4C 50
以此十六进制数为依据，查表1-11可确定其所表示的符号为： H E L P