发布时间 : 星期四 文章2018年山东省青岛市市南区中考数学(一模)试卷带答案更新完毕开始阅读
∴在△CBD中，∠B＝180°﹣50°﹣54°＝76°． 故答案是：76．
12．（3分）某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为 ． 【解答】解：设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意可得：故答案为：， ， 13．（3分）用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为 （60+75π） cm2． 【解答】解：侧面积为10×（6+底面积之和为：2×
＝15π，
）＝60+50π， ∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π， 故答案为：60+65π．
14．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线AC和BD的交点，E是BD上一点，过点D作DF⊥CE于F，交OC于G，过点E作EH⊥BC于H，已知正方形ABCD的边长为2，∠ECH＝30°，则线段CG的长为 第13页（共27页）
﹣ ．
【解答】解：四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，OD＝OC， ∴∠DOG＝∠COE＝90°，∴∠OEC+∠OCE＝90°， ∵DF⊥CE，
∴∠OEC+∠ODG＝90°， ∴∠ODG＝∠OCE， 在△DOG和△COE中
∴△DOG≌△COE（ASA），∴OE＝OG，
∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OC， ∴CG＝BE，
∵四边形BACD是正方形，∴∠OBC＝45°， ∵EH⊥BC，
∴∠BHE＝∠CHE＝90°，∴BH＝HE， 设BH＝HE＝x， ∵∠ECH＝30°， ∴CH＝
EH＝
x，
∵BC＝2， ∴x+
x＝2
解得：x＝
﹣1，
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即BH＝EH＝﹣1，
＝
﹣
，
在Rt△BHE中，由勾股定理得：BE＝∴CG＝BE＝故答案为：
﹣﹣
， ．
三、作图题（用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹）
15．（4分）如图，△ABC是一块三角形木料，现要在该木料中切割出一个圆形模板，要求圆形模板经过木料边缘AB上的点P，且与边缘AB，AC都相切，请在图中画出符合条件的圆形模板．
【解答】解：作∠BAC的角平分线AM，
过作AB的垂线PN交AM于O，
以O为圆心，PO的长为半径的⊙O即为所求． 四、解答题（共9小题，共74分） 16．（8分）（1）化简：（a﹣）×
；
（2）已知﹣5，2x+1，2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，求x的取值范围． 【解答】解：（1）（a﹣＝
）×
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＝＝a﹣b；
（2）∵﹣5，2x+1，2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列， ∴
，
解得，﹣3＜x＜，
即x的取值范围是，﹣3＜x＜．
17．（6分）甲乙两人用两张黑桃和两张红心共四张扑克牌做游戏，规则如下：把四张扑克牌背面朝上，充分洗匀后，随机从中抽取两张，若这两张牌的花色相同，则甲获胜，否则乙获胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 【解答】解：根据题意画图如下：
共有12中情况，从4张牌中任意摸出2张牌花色相同的有4种可能，花色不同的有8种可能， 所以甲获胜的概率为由于≠， 所以这个游戏对双方不公平．
18．（6分）如图是某斜拉桥引申出的部分平面图，AE，CD是两条拉索，其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°，其底端与立柱AB底端的距离BD为4米，两条拉索顶端距离AC为2米，若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°，请计算拉索AE的长．（结果精确到0.1米） （参考数据：sin35°≈≈
，tan72°≈
）
，cos35°≈，tan35°≈
，sin72°≈
，cos72°
＝、乙获胜的概率为＝，
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