发布时间 : 星期日 文章【附5套中考模拟试卷】河南省周口市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(1)含解析更新完毕开始阅读
对值<1时，n是负数． 【详解】
1159.56亿=115956000000，
1011， 所以1159.56亿用科学记数法表示为1.15956×故选C． 【点睛】
10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．C 【解析】 【详解】 解:根据图形，
身高在169.5cm～174.5cm之间的人数的百分比为：
12?100%=24%，
6+10+16+12+6∴该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有300×24%＝72(人)． 故选C．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．1． 【解析】
试题分析：∵AD∥BE∥CF，∴考点：平行线分线段成比例． 14．2x（x-1）2 【解析】
2x3﹣4x2+2x=2x(x2?2x?1)?2x(x?1)2 15．2.5秒． 【解析】 【分析】
把此正方体的点A所在的面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于5，另一条直角边长等于2，利用勾股定理可求得． 【详解】
解：因为爬行路径不唯一，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线． （1）展开前面右面由勾股定理得AB＝ABDE26?，即?，∴EF=1．故答案为1．
3EFBCEF?2?3?2?22?29cm；
（2）展开底面右面由勾股定理得AB＝32??2?2?＝5cm； 2＝2.5秒． 所以最短路径长为5cm，用时最少：5÷【点睛】
本题考查了勾股定理的拓展应用．“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键． 16．－3x(x－1) 【解析】 【分析】
原式提取公因式即可得到结果． 【详解】
解：原式=-3x（x-1）， 故答案为-3x（x-1） 【点睛】
此题考查了因式分解-提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键． 17．1 【解析】 【详解】 ∵MN∥BC， ∴△AMN∽△ABC， ∴∴MN=1. 故答案为1. 18．
，即
，
216 5【解析】 【分析】
由图象得出解析式后联立方程组解答即可． 【详解】
由图象可得：y甲=4t（0≤t≤5）；y乙=??2?t?1??1?t?2??9t?16(2＜t?4)；
?y＝4t16由方程组?，解得t=．
5?y＝9t?16故答案为
16． 5【点睛】
此题考查一次函数的应用，关键是由图象得出解析式解答．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（1）；（2）【解析】
试题分析：（1）先利用勾股定理计算出AC=4，然后根据余切的定义求解； =（2）根据余切的定义得到ctan60°
=，然后把tan60°
代入计算即可；
=2，CH=2x，则可设AH=x，
；（3）．
（3）作AH⊥BC于H，如图2，先在Rt△ACH中利用余切的定义得到ctanC=
BH=BC﹣CH=20﹣2x，接着再在Rt△ABH中利用勾股定理得到（20﹣2x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去），所以BH=8，然后根据余弦的定义求解． 解：（1）∵BC=3，AB=5， ∴AC=∴ctanB=
=4， =；
=
=
；
=（2）ctan60°
（3）作AH⊥BC于H，如图2， 在Rt△ACH中，ctanC=设AH=x，则CH=2x， ∴BH=BC﹣CH=20﹣2x，
在Rt△ABH中，∵BH2+AH2=AB2，
∴（20﹣2x）2+x2=102，解得x1=6，x2=10（舍去）， ∴BH=20﹣2×6=8， ∴cosB=
=
=．
=2，
考点：解直角三角形．
20．凉亭P到公路l的距离为273.2m． 【解析】 【分析】
分析：作PD⊥AB于D，构造出Rt△APD与Rt△BPD，根据AB的长度．利用特殊角的三角函数值求解．
【详解】
详解：作PD⊥AB于D．
设BD=x，则AD=x+1． ∵∠EAP=60°，
∴∠PAB=90°=30°﹣60°． 在Rt△BPD中， ∵∠FBP=45°， ∴∠PBD=∠BPD=45°， ∴PD=DB=x． 在Rt△APD中， ∵∠PAB=30°， ∴PD=tan30°?AD， 即DB=PD=tan30°?AD=x=解得：x≈273.2， ∴PD=273.2．
答：凉亭P到公路l的距离为273.2m． 【点睛】
此题考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是构造出两个特殊角度的直角三角形，再利用特殊角的三角函数值解答． 21．（1）1600千米；（2）1 【解析】
试题分析：（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；
（2）根据题意得出方程（80+120）（1-m%）（8+试题解析：
（1）设原时速为xkm/h，通车后里程为ykm，则有：
10m%）=1600，进而解方程求出即可． 93（1+x）， 3