发布时间 : 星期日 文章天津市津南区2019-2020学年中考数学考前模拟卷(5)含解析更新完毕开始阅读
21．（6分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）本次调查了 名学生，扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为 度，并补全条形统计图；
（2）此中学共有1600名学生，通过计算预估其中4部都读完了的学生人数；
（3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一部来阅读，求他们选中同一名著的概率．
22．（8分）如图，eO是VABC的外接圆，AC是eO的直径，过圆心O的直线PF?AB于D，交eO于E,F，PB是eO的切线，B为切点，连接AP，AF．
（1）求证：直线PA为eO的切线； （2）求证：EF2?4OD?OP； （3）若BC?6，tan?F?1，求AC的长． 223．（8分）如图，已知函数y?k（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥xx轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E．
若AC=
3OD，求a、b的值；若BC∥AE，求BC的长． 224．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）． （1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
25．（10分）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过点M（2，-3）。 （1）求二次函数的表达式；
（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与二次函数y=x2+ax+2a+1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足的关系式；
（3）将二次函数y=x2+ax+2a+1的图象向右平移2个单位，若点P（x0，m）和Q（2，n）在平移后的图象上，且m＞n，结合图象求x0的取值范围．
26．（12分）如图，已知AB是⊙O的弦，C是 ?AB 的中点，AB=8，AC= 25 ，求⊙O半径的长．
27．（12分）如图，AB是eO的直径，AF是eO切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为点E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，已知CD?23，BE?1．
?1?求AD的长；
?2?求证：FC是eO的切线．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】
试题分析：先求出方程x2－6x＋8＝0的解，再根据三角形的三边关系求解即可. 解方程x2－6x＋8＝0得x=2或x=4
当x=2时，三边长为2、3、6，而2+3＜6，此时无法构成三角形 当x=4时，三边长为4、3、6，此时可以构成三角形，周长=4+3+6=13 故选C.
考点：解一元二次方程，三角形的三边关系
点评：解题的关键是熟记三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边. 2．D 【解析】
解：A．不是同类二次根式，不能合并，故A错误； B．8?22 ，故B错误； C．(?3)2?3，故C错误； D．27?3?故选D． 3．B 【解析】
【分析】依据点C在双曲线y=依据AC=BC，即可得到
27?3?9?3，正确．
1311上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，），则B（3a，），A（a，），
aaxa31﹣=3a﹣a，进而得出a=1，依据C（1，1），B（3，1），A（1，3），即可得aa到AC=BC=2，进而得到Rt△ABC中，AB=22． 【详解】点C在双曲线y=
1上，AC∥y轴，BC∥x轴， x311设C（a，），则B（3a，），A（a，），
aaa∵AC=BC， ∴
31﹣=3a﹣a， aa解得a=1，（负值已舍去）
∴C（1，1），B（3，1），A（1，3）， ∴AC=BC=2，
∴Rt△ABC中，AB=22， 故选B．
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 4．C 【解析】
∵PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥AP，OB⊥BP，∴∠OAP=∠OBP=90°试题分析：，又∵∠AOB=2∠C=130°，+90°+130°则∠P=360°﹣（90°）=50°．故选C． 考点：切线的性质．