发布时间 : 星期四 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省鹤壁市中考数学五模考试卷更新完毕开始阅读
（1）求a，k的值．
（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m． ①若m＝
3，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出2m的图象相交于A（2，4）、B（﹣1，n）两点，一次函xm的取值范围．
24．如图，一次函数y＝kx+b和反比例函数y?数的图象交x轴于点D．
（1）直接写出一次函数与反比例函数的解析式． （2）请结合函数图象，直接写出不等式kx?b＜m的解集． x（3）过点A作直线AC⊥x轴，垂足为点C，过点B的直线交x轴于点E，交直线AC于点F，若△ECF∽△ACD，求点E的坐标．
25．某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某种苹果到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该苹果的销售不会亏本，且该产品的日销售量y（千克）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价、日销售量、日销售利润的几组对应值如表： 销售单价x（元） 日销售量y（千克） 日销售利润w（元） 10 200 15 150 23 70 28 m 400 1050 1050 400 （注：日销售利润＝日销售量×（销售单价﹣成本单价）） （1）求y关于x的函数解析式（要写出x的取值范围）及m的值；
（2）根据以上信息，填空：产品的成本单价是 元，当销售单价x＝ 元时，日销售利润w最大，最大值是 元；
（3）某农户今年共采摘苹果4800千克，该品种苹果的保质期为40天，根据（2）中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批苹果？请说明理由
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C B A B C C D 二、填空题 13．3﹣2 ． 14．1 15．7 16．2 17．5 18．
B D 25 8三、解答题
19．（1）y＝﹣3x2+940x+20000（1≤x≤90，且x为整数）；（2）存放90天后出售这批香菇可获得最大利润29700元． 【解析】 【分析】
（1）由销售额=单价×数量，列式即可.（2）由利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用得到利润与天数的函数，分析这个二次函数的增减性，在定义域上求最值即可. 【详解】
解：（1）由题意y与x之间的函数关系式为y＝（10+0.5x）（2000﹣6x）， ＝﹣3x2+940x+20000（1≤x≤90，且x为整数）， （2）设利润为w，由题意得，
w＝﹣3x2+940x+20000﹣10×2000﹣340x＝﹣3（x﹣100）2+30000， ∵a＝﹣3＜0，
∴抛物线开口方向向下， ∵香菇在冷库中最多保存90天， ∴x＝90时，w最大＝29700元，
∴存放90天后出售这批香菇可获得最大利润29700元． 【点睛】
本题考查了二次函数最值的问题，当抛物线开口方向向下，自变量越靠近对称轴，函数值越大；反之越小.
20．（1）t＝1；（2）详见解析；（3）当t＝3﹣3，t＝3+3，t＝2，t＝4，t＝0时，△AOH是等腰三角形． 【解析】 【分析】
（1）当边FG恰好经过点C时，由∠CFB＝60°得BF＝3﹣t，在Rt△CBF中，根据三角函数求得t的值；
（2）根据运动的时间为t不同的取值范围，求等边△EFG和矩形ABCD重叠部分的面积为S的值，当0≤t＜1时，重叠部分是直角梯形，面积S等于梯形的面积，
当1≤t＜3时，重叠部分是S梯形MKFE﹣S△QBF，当3≤t＜4时，重叠部分是S梯形MKFE，当4≤t＜6时，重叠部
分是正三角形的面积；
313AM（3）当AH＝AO＝3时，AM＝ AH＝ ，在Rt△AME中，由cos∠MAE＝ 即cos30°＝2 ，得
AE22AEAE＝3 ，即3﹣t＝3或t﹣3＝3，求出t＝3﹣3或t＝3+3；
当AH＝HO时，∠HOA＝∠HAO＝30°，又因为∠HEO＝60°得到∠EHO＝90°EO＝2HE＝2AE，再由AE+2AE＝3，求出AE＝1，即3﹣t＝1或t﹣3＝1，求出t＝2或t＝4；
当OH＝OA＝时∠HOB＝∠OAH＝30°，所以∠HOB＝60°＝∠HEB，得到点E和点O重合，从而求出t的值 【详解】
如图1（1），当边FG恰好经过点C时， ∵∠CFB＝60°， ∴BF＝3﹣t， 在Rt△CBF中， ∵BC＝23，tan∠CFB＝∴tan60＝23 ， BFBC， BF解得BF＝2，即3﹣t＝2， ∴t＝1，
当边FG恰好经过点C时，t＝1； （2）如图2，过点M作MN⊥AB于N， 当0≤t＜1时， ∵tan60°＝∴EN＝2，
∵EB＝3+t，NB＝3+t﹣2＝1+t， ∴MC＝1+t， ∴S＝
MN27??3， ENEN1 （MC+EB）?BC＝23t+43； 2如图3，当1≤t＜3时， ∵MN＝23 EF＝OP＝6， GH＝6×∴
3 ＝33， 2MKGH?MN?， EFGH∴MK＝2，
∵EB＝3+t，BF＝3﹣t，BQ＝3t﹣3， ∴S＝S梯形MKFE﹣S△QBF＝﹣
3273 t+33t+ ；
22如图4，当3≤t＜4时，
∵MN＝23，EF＝6﹣2（t﹣3）＝12﹣2t， ∴GH＝（12﹣2t）×∴MK＝8﹣2t，
MKGH?MN3?＝63﹣3t，∴， EFGH2∴S＝﹣43t+203； 当4≤t＜6时， ∵EF＝12﹣2t， ∴高为：EFsin60°＝2
3EF， 2∴S＝3t﹣123t+363； （3）存在．
在Rt△ABC中，tan∠CAB?∵∠HEO＝60°， ∴∠HAE＝∠AHE 30°， ∴AE＝HE＝3﹣t或t﹣3， 如图5，当AH＝AO＝3时， 过点E作EM⊥AH与M， 则AM＝
BC3 ，∴∠CAB＝30° ?AB313 AH＝ ， 22在Rt△AME中，
3AMcos∠MAE＝ 即cos30°＝2 ，
AEAE∴AE3，
即3﹣t＝3或t﹣3＝3； ∴t＝3﹣3或t＝3+3；
如图6，当AH＝HO时，∠HOA＝∠HAO＝30°， ∵∠HEO＝60°，
∴∠EHO＝90°，EO＝2HE＝2AE， ∵AE+2AE＝3，
∴AE＝1，即3﹣t＝1或t﹣3＝1， ∴t＝2或t＝4； 如图7，当OH＝OA＝时， ∠HOB＝∠OAH＝30°， ∴∠HOB＝60°＝∠HEB， ∴点E和点O重合， ∴AE＝AO＝3，
当E刚开始时，3﹣t＝3， 当E返回时t﹣3＝3， ∴t＝0，t＝6（舍去），
综上所述当t＝3﹣3，t＝3+3，t＝2，t＝4，t＝0时，△AOH是等腰三角形．