发布时间 : 星期六 文章2014年海淀中考二模数学试题及答案更新完毕开始阅读
16. 解:∵a2?4ab?4b2?0,
∴(a?2b)2?0. ………………………………………………………………………1分
∴a?2b. ……………………………………………………………………………2分
∵ab?0, ∴
a?2ba?2b?(a?b)??(a?b) 22a?b(a?b)(a?b) ?a?2b ………………………………………………………3分 a?b2b?2b ………………………………………………………4分 2b?b?4?. ……………………………………………………………5分 317. 解:设这份快餐含有x克的蛋白质. ……………………………………………………1分 根据题意可得:x?4x?400?70%,……………………………………………3分 解不等式,得x?56. …………………………………………………………4分 答:这份快餐最多含有56克的蛋白质. …………………………………………5分
418.解:(1)A(1,m)在y?的图象上,
x∴m?4?4. …………………………………………………………………………1分 14). ∴A点的坐标为(1,∵A点在一次函数y?kx?2的图象上, ∴ 4?k?2 .
∴ k?2 .
∴一次函数的解析式为 y?2x?2. …………………………………………………2分
令y?0,即2x?2?0,解得x??1.
. ……………………………………………………………3分 ∴点B的坐标为(-1,0)
(2)点P的坐标为(2,2);点C的坐标为(3,0). ………………………………5分 四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.(1)证明:∵点D、E分别是边BC、AC的中点,
∴DE∥AB. ……………………………………………………………………1分 ∵AF∥BC,
∴四边形ABDF是平行四边形. ………………………………………………2分
(2)解:过点F作FG⊥AC于G点. AF∵BC=4,点D是边BC的中点,
G∴BD=2.
E由(1)可知四边形ABDF是平行四边形, ∴AF=BD=2. BDC
∵∠CAF=45°,
∴AG=GF=2. …………………………………………………………………3分 在Rt△FGC中,∠FGC=90°, GF=2,CF=10,
∴GC=FC2?FG2?22. …………………………………………………4分 ∴AC=AG+GC=32. SCAF?11AC?FG??32?2?3. ……………………………………5分 2220. 解:(1)二;……………………………………………………………………………1分
(2)
……………………………………3分
(3)三;77. ………………………………………………………………………5分
21. 证明:(1)连接OC.
C∵OA?OC,
2E∴?1??2..
又∵?3??1??2,
A13O4BF∴?3?2?1.
D又∵?4?2?1,
∴?4??3. ……………………1分 ∴OC∥DB. ∵CE⊥DB, ∴OC?CF.
又∵OC为⊙O的半径,
∴CF为⊙O的切线. ………………………………………………………2分 (2)连结AD.
在Rt△BEF中,∠BEF=90°, BF=5,sinF?,
5
∴BE?3. ……………………………………………………………………3分 ∵OC∥BE,
∴△FBE∽△FOC.
3FBBE?. FOOC设⊙O的半径为r,
∴
∴
1553?.∴r?. ………………4分
25?rr∵AB为⊙O直径,
∴AB?15. ∴?ADB?90. ∵?4??EBF, ∴?F??BAD. ∴sin?BAD?∴
BD3?sinF?. AB5BD3?. ∴BD?9.………………5分 15522. 解:(1)3:1; ………………………………1分
…………………………2分
(2)
…………………4分
最大三角形的斜边长分别是2a,2a.………………………………………………………5分 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23. 解:(1)??(m?1)2?4m?m2?2m?1?(m?1)2,……………………………1分
由m?0知必有m?1?0,故??0.
?方程①总有两个不相等的实数根. ……………………………………………2分 (2)令y1?0,依题意可解得A(?1,0),B(m,0).
∵平移后,点A落在点A'(1,3)处,
∴平移方式是将点A向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到.
∴点B(m,0)按相同的方式平移后,点B'为(m?2,3). ……………………3分 则依题意有(m?2)2?(9?m)(m?2)?2(m?1)?3. …………………………4分 解得m1?3,m2??5(舍负). 2?m的值为3. ………………………………………………………………………5分
3(3)k?. ………………………………………………………………………7分
224.解:
(1)
AFDE…………………………………………………2分
BC
(2)连接BF.
∵将△ABD沿射线BC方向平移,得到△FCE, ∴AD∥EF, AD=EF;AB∥FC, AB=FC. ∵∠ABC=90°,∴四边形ABCF为矩形.
∴AC=BF. ………………………3分 ∵AD?BE,∴EF?BE. ……4分 ∵AD?a,AC?b, ∴EF?a,BF?b.
BAFDE22∴BE?b?a. ………………5分 (3)180???; ? . ………………7分 25. 解:(1)①P2,P3; ……………………2分
②P(-4,6)或P(4,-2). ……4分
(2)①解:∵⊙P同时为正方形ABCD与正方形EFGH的“等距圆”,
∴⊙P同时过正方形ABCD的对称中心E和正方形EFGH的对称中心I. ∴点P在线段EI的中垂线上. ∵A(2,4),正方形ABCD的边CD在x轴上;F(6,2),正方形EFGH的边HE在y轴上, ∴E(0,2),I(3,5) ∴∠I EH=45°,
设线段EI的中垂线与y轴交于点L,与x轴交于点M, ∴△LIE为等腰直角三角形,LI⊥y轴, ∴L(0,5),
∴△LOM为等腰直角三角形,LO=OM ∴M(5,0),
∴P在直线y=-x+5上, ∴设P(p,-p+5)
过P作PQ⊥直线BC于Q,连结PE, ∵⊙P与BC所在直线相切, ∴PE=PQ,
C∴p2???p?5?2???p?2?, 解得:p1?5?25,p2?5?25,
.……………………………………5分 ∴.P1(5?25,?25),P2(5?25,25). ∵⊙P过点E,且E点在y轴上,
∴⊙P在y轴上截得的弦长为2?25?2?45?4或225?2=45?4.…6分 ②0?r?2或r?217?22.…………………………………………………8分 注:其他解法请参照给分.
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