发布时间 : 星期日 文章2020数学中考试题晋江市初中学业质量检查(一)更新完毕开始阅读
最新审定版资料 y轴交于点C?0,8?，点D是抛物线上的动点，直线AD与y轴交于点K.
(1)填空：c?_____；
(2)若点D的横坐标为2，连接OD、CD、AC，以AC为直径作⊙M，试判断点D 与⊙M的位置关系，并说明理由. (3)在抛物线y??527x?x?c上是否存在点D，使得?BAC?2?BAD？若存在，试求126y C M y 出点D的坐标；若不存在，试说明理由.
26.（13分）
K O D A B x A O B x （第25题图）
（备用图）
阅读理解
在⊙I中，弦AF与DE相交于点Q，则
y A I D B Q O F C x AQ?QF?DQ?QE.你可以利用这一性质解决问题. 问题解决
如图，在平面直角坐标系中，等边?ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q?0,1?是等边?ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点
E Q转动，设?OQD???60? ? 120??，?ADE的外接圆
⊙I交y轴正半轴于点，连接EF. F ≤ ≤
(1)填空：AB?_____；
(2)在直线DE绕点Q转动的过程中，猜想：
(第26题图)
y AD与 DQA AE的值是否相等？试说明理由. QE(3)①求证：AQ?AD?AE?DQ?QE；
②记AD?a，AE?b，DQ?m，QE?n（a、
B 2Q O C x b、m、n均为正数），请直接写出mn的取值范
(备用图)
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(以下
空白作为草稿纸)
2019年初中学业质量检查数学试题
参考答案及评分标准
说明：
（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．
（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．
（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．B 2．D 3．C 4．B 5． D 6．A 7．B 二、填空题（每小题4分，共40分）
8．m 9．1.7?108 10．70 11．甲 12．?a?2??a?2?
?x?2,38?13．40 14．? 15． 16． 17．（1）
59y??1?菱形； 23.
三、解答题（共89分）
18.（本小题9分）
解：原式=3?1?3?2 ………………………………………………………………8分 =1 …………………………………………………………………… 9分
19．（本小题9分）
22解：原式=a?6a?9?2a?a …………………………………………………4分
=8a?9 …………………………………………………………………………6分
欢迎下载！ 最新审定版资料 当a??1?1?时，原式?8?????9 ………………………………………7分 2?2? ?5……………………………………………………9分
20．（本小题9分）
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB//CD，AB?CD
D C ∴?FAB??ECD,…………………………………………………………………6分
F 又∵DE∥BF
∴?BFA??DEC …………………………………………………………………8分
E ∴?AFB≌?CED.…………………………………………………………………9分
B A
（第20题图）
21．（本小题9分）
解：（1）P(数字为“负数”)?1；…………………………………………………………4分 3
(2)方法一：画树状图如下： 第一组 1 ?2 3
第二组 1 1 ?2 ?2 ?2 3 1 3 3
……………………………………………………………………………………………8分
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x?3?0的解的有4种结果.
∴P(均是不等式2x?3?0的解)=方法二：列表如下：
1
?2
4. …………………………………………9分 91 ?2 3 ?1,1? ??2,3? ?3,1? ?1,?2? ?1,3? ??2,3? ?3,3? ??2,?2? ?3,?2? 3 ……………………………………………………………………………………………8分
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中摸出的小球上的数字均是一元一次不等式2x?3?0欢迎下载！ 最新审定版资料 的解的有4种结果.
∴P(均是不等式2x?3?0的解)=22．（本小题9分）
(1)50 36；………………………………………………………………………………4分 (2)如图所示,
……………………………7分
足球科普知识竞赛成绩等级条形统计图
人数（单位：人） 4. ………………………………………9分 93????600?360（人） 50??25?5(或?600?360（人）)
50(3)?1?34%?∴估计该校初二年级学生对“足球科普知识”了解 层次达到成绩为“B级”以上的人数约为360人.
………………………………………………………9分
23．（本小题9分） (1) 设AB与y轴相交于点E. ∵AB∥x轴， ∴?AEO?90?
在Rt?AEO中，?A?90??30??60?，
302520151050A级B级C级D级分数等级
25 17 5 3 （第22题图）
E B C O D OE?OA?sin60??2?3?3， 2AE?OA?cos60??2?1?1. 2（第23题图）
∴点A的坐标为?1,3,……………………………………………………………2分 设双曲线的解析式为y?∴双曲线的解析式为
??k?k?0?，3?k，k??3
?1xy??3.………………………………………………………………………………4分 x(2) ∵AB∥x轴，
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